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椭圆双曲面

椭圆双曲面
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2018-01-08 01:34
解析几何立体几何变换
该范例演示了椭圆双曲面的几何构造。涉及的核心数学概念包括解析几何中的双曲面方程。通过使用GeoGebra命令如CurveCartesian、Sequence、Translate等，可以动态展示双曲面的生成过程。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((a * cos(t)), (b * sin(t)), t, 0, (2 * π)) → c
  2. Sequence(c(((i * 2) * π / n)), i, 1, n) → L1
  3. CurveCartesian((a * cos(t)), (b * sin(t)), h, t, 0, (2 * π)) → d
  4. Sequence(c(((i * 2) * π / n) + α), i, 1, n) → L2
  5. Translate(L2, Vector[(0, 0, h)]) → L2'
  6. Zip(Segment[A, B], A, L1, B, L2') → L3
  7. Segment(A, B) → f
  8. Zip(Line[A, B], A, L1, B, L2') → L4

AI 绘图提示语参考

绘制一个椭圆双曲面，首先画出椭圆的参数方程曲线，然后生成一系列绕z轴旋转的椭圆曲线，接着将这些椭圆沿z轴方向平移并连接成双曲面，最后形成双曲面的线框结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。