椭圆术语 by Norm Prokup

椭圆术语 by Norm Prokup
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2017-02-02 09:23
这个范例演示了椭圆的基本术语,包括焦点、焦距、长轴和短轴等。它涉及的核心数学概念是解析几何中的椭圆性质。通过使用GeoGebra命令如Ray、Point、Rotate、Ellipse等,可以动态展示椭圆的构造过程。适合高中数学教学和学习椭圆相关概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, C) → j
  2. Point(j) → D
  3. Rotate(D, -90°, A) → D'
  4. Ray(A, D) → h
  5. Ray(D', H) → f
  6. Point(f) → F
  7. If(x(F) ≥ y(D), true, false) → isHorizontal
  8. Min(x(F), y(D)) → b
  9. Max(x(F), y(D)) → a
  10. If(isHorizontal, (c, 0), (0, (-c))) → F_2
  11. Ellipse(F_1, F_2, D) → d
  12. Segment(E, F) → g
  13. Segment(D, G) → i
  14. Point(d) → P
  15. Segment(F_1, P) → l
  16. Segment(F_2, P) → m
  17. Vector(K, I) → u
  18. Vector(K, J) → v
  19. Vector(N, L) → w
  20. Vector(N, M) → e
  21. Ray(A, P) → k
  22. Circle(A, Distance[A, P] + 0.75) → p
  23. Intersect(p, k, 1) → O
  24. Vector(Q_2, T_2) → n
  25. Vector(Q_2, U_2) → q
  26. Vector(Q_1, T_1) → r
  27. Vector(Q_1, U_1) → s

AI 绘图提示语参考

绘制一个椭圆,包括焦点F1和F2,以及通过点D的椭圆。首先画出一条通过点A和C的射线,然后在该射线上取点D,旋转D得到D',接着画出射线AD和AD',并从D'画一条射线到H,取该射线上的点F。根据点D和F的坐标关系,确定椭圆的长轴和短轴,画出椭圆。然后画出椭圆的长轴和短轴,以及椭圆上的点P,连接F1和P,F2和P,得到椭圆的焦半径。最后画出椭圆的切线和法线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。