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椭圆的包络线

椭圆的包络线
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2024-01-27 19:29
解析几何
所属专题 Coordinate Geometry
这个范例演示了椭圆的包络线。涉及的核心数学概念包括椭圆、包络线和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Circle、PointIn、Segment、LineBisector、Intersect、Rotate、Angle、Tangent、OrthogonalLine等，可以构造出椭圆的包络线。适合高中数学教学和学习解析几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon({(-12, -4.5), (13, -4.5), (13, 8.5), (-12, 8.5)}) → peep
  2. Circle(O, 8) → c
  3. Point(c) → A
  4. PointIn(c) → F
  5. Segment(F, A) → g
  6. LineBisector(g) → envel
  7. Intersect(envel, g) → I
  8. Segment(F, I) → f
  9. Segment(I, A) → h
  10. Rotate(F, 90°, I) → F'
  11. Angle(F, I, F') → α
  12. Tangent(A, c) → tgA,
  13. OrthogonalLine(A, tgA) → normA
  14. Intersect(envel, normA) → E
  15. Ellipse(F, O, E) → d
  16. Angle(tgA, normA) → β

AI 绘图提示语参考

画一个椭圆，并展示其包络。首先绘制一个矩形作为背景，然后以矩形中心为圆心画一个圆。在圆上取一点，连接该点与圆心，并画出该线段的垂直平分线。在线段上取一点，并围绕该点旋转90度得到另一点，连接这两点形成一条线段。接着，画出圆在圆心处的切线，并画出该切线的垂线。这两条线的交点与垂直平分线相交，得到一个点。最后，以圆心、交点和该点绘制一个椭圆，展示其包络效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。