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椭圆动态演示

椭圆动态演示
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2016-04-18 05:17
三角函数解析几何几何作图轨迹
①本范例演示椭圆的动态变化及其相关几何性质；②涉及核心数学概念包括椭圆、反射、切线、条件概率、对数、直方图等；③作图要点：使用GeoGebra命令如点、镜像、椭圆、切线、线段、交点、角度等构建图形；④适合高中及以上数学学习者和教师用于探索椭圆的几何性质和概率统计应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Mirror(A, yAxis) → B
  3. Point(yAxis) → C
  4. Ellipse(A, B, C) → c
  5. Point(c) → D
  6. Tangent(D, c) → a,
  7. Mirror(B, a) → B'
  8. Mirror(A, a) → A'
  9. Mirror(c, a) → c'
  10. Segment(A, D) → b
  11. Segment(B, D) → d
  12. Segment(D, B') → e
  13. Segment(B', B) → f
  14. Intersect(a, f) → E
  15. Mirror(E, D) → E'
  16. Angle(B, D, E) → α
  17. Angle(E, D, B') → β
  18. Angle(A, D, E') → γ
  19. Segment(B', A) → g

AI 绘图提示语参考

画一个动态椭圆，展示其焦点和切线。首先，在坐标轴上确定两个点，然后以这两个点为焦点画椭圆。接着，找到椭圆上的任意一点并画出该点的切线。利用切线作为对称轴，分别对两个焦点和椭圆本身进行镜像操作，得到新的点和图形。最后，连接相关点形成线段，并计算几个关键角度，以展示椭圆的几何性质和对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。