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椭圆与中值演示

椭圆与中值演示
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2021-12-16 00:11
函数解析几何概率统计几何作图
所属专题 Open Middle: Distance in the Coordinate Plane (2)
①本范例演示椭圆的几何性质与中值计算；②涉及核心概念：椭圆定义、中值定理、算术运算、随机实验、二次函数；③构造要点：使用PointIn, Segment, SurdText, Textfield, Point, If, Mode, Intersect, Polygon, Angle等GeoGebra命令创建交互式图形；④适合高中数学教学，用于理解椭圆与函数关系及随机性。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(e) → A
  2. PointIn(e) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. SurdText(f) → text1
  5. Textfield(j) → InputBox1
  6. Textfield(k) → InputBox2
  7. Point(Circle[A, sqrt((100 * j) + (10 * k) + o)]) → C
  8. Segment(A, C) → l
  9. If(m < i, "Too short!", m > i, "Too long!", "This value is correct!") → text7
  10. Mode(l1) → l2
  11. Intersect(eq1, p) → D
  12. Polygon(A, D, B) → t1, b_1, a_1, d_1
  13. Segment(A, D) → q
  14. Segment(D, B) → r
  15. Angle(B, D, A) → α
  16. Textfield(o) → InputBox3
  17. If(Length[l2] ≟ 0, "All digits are different!", "Some digits repeat.") → text8

AI 绘图提示语参考

画一个展示椭圆性质与“中位值”相关思想的几何示意：先给定一条椭圆，在椭圆上取两点并连成线段作为基准；在该基准线上加入用于标注的文字与输入框以输入两个参数。随后依据输入参数构造第三个点，使它与第一点连成一条线段，并再用该线段对应的方向/标尺得到一个可交互的长度。接着在由椭圆与某条直线/位置约束共同形成的条件下做交点，得到与三角形相连的关键点，并连接形成由三个点构成的多边形；同时标出由两条连线夹角形成的角度。最后加入若干提示文字，根据长度是否为零与输入是否满足条件进行显示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。