爱因斯坦速度相加

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2016-04-26 10:36

①本范例演示了爱因斯坦速度相加公式的几何表示，通过图形化展示相对论中速度合成的方法；②涉及的核心数学概念包括向量加法、解析几何和几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了『CurveCartesian』绘制曲线、『Point』创建点、『Intersect』求交点、『Line』画直线、『Vector』表示向量、『Mirror』镜像等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中物理与数学教学，帮助学生直观理解相对论核心概念。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(sinh(t), cosh(t), t, -5, 5) → a
Point(h) → A
Point(p) → B
Point(q) → C
Point(r) → D
Intersect(f, g, 1) → E
Line(E, A) → b
Line(E, B) → c
Line(E, C) → d
Line(E, D) → e
Intersect(b, a) → F
Intersect(c, a) → G
Intersect(d, a) → H
Intersect(e, a) → I
Vector(E, F) → u
Vector(E, G) → w
Vector(E, H) → i
Vector(E, I) → j
Point(f) → J
Intersect(f, g, 1) → K
Line(K, J) → n
Mirror(j, n) → j'
Mirror(i, n) → i'
Mirror(w, n) → w'
Mirror(u, n) → u'
CurveCartesian(cosh(t), sinh(t), t, -5, 5) → o
Point(j') → L
Line(L, K) → s
Point(i') → M
Line(K, M) → t
Point(w') → N
Line(K, N) → f_1
Point(u') → O
Line(K, O) → g_1