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椭圆的离心率与准线

椭圆的离心率与准线
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2017-03-03 00:22
三角函数解析几何几何作图
①本范例演示椭圆的离心率与准线的几何关系；②涉及核心数学概念包括椭圆定义、离心率、准线、解析几何；③作图要点：使用 OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Ellipse（椭圆）、Distance（距离）、Segment（线段）、Intersect（交点）等 GeoGebra 命令；④适合高中解析几何教学或学生自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xAxis) → Δ_2
  2. Point(xAxis) → F_2
  3. Point(xAxis) → F_1
  4. Point(yAxis) → B_2
  5. Ellipse(F_2, F_1, B_2) → c
  6. Point(c) → M
  7. Distance(M, F_2) → distanceEB
  8. Segment(M, F_2) → b
  9. OrthogonalLine(M, Δ_2) → d_1
  10. Intersect(Δ_2, d_1) → H
  11. Segment(M, H) → e
  12. Distance(M, H) → distanceEH
  13. OrthogonalLine(F, xAxis) → Δ_1
  14. Intersect(c, xAxis, 2) → A_2
  15. Intersect(c, xAxis, 1) → A_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个椭圆，以x轴上的两个焦点F1和F2为中心，以及y轴上的一个顶点B2。计算椭圆上一点M到焦点F2的距离distanceEB，以及M到x轴的距离EH。通过M点作x轴的垂线，与椭圆交于A1和A2两点，再作M点到A1和A2连线的垂线，与x轴的垂线交于H点，绘制M到H的线段e。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。