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地球自转线速度计算器

地球自转线速度计算器
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2017-10-06 23:18
向量三角函数解析几何几何作图
①本范例演示地球绕轴自转时，不同纬度处线速度的变化；②涉及核心数学概念包括圆周运动、三角函数、向量运算和解析几何；③构造要点：使用 GeoGebra 命令如 IntersectPath（路径交点）、Rotate（旋转）、Dilate（缩放）、Segment（线段）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Line（直线）、Textfield（文本框）、Vector（向量）、Translate（平移）；④适合高中及以上学生，用于理解地球自转与线速度关系，并培养空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. IntersectPath(z = 0, a) → c
  2. Plane((0, 0, 0), (1, 0, 0), (2, 0, 1)) → d
  3. Rotate(A, (b * π / 180), (0, 0, 0), d) → A'
  4. IntersectPath(f, a) → g
  5. Dilate(B, If[0 < h ≤ 1, 1 - h, 0], A') → B'
  6. Segment(B, B') → i
  7. Angle(A, B, A') → α
  8. Dilate(A', If[1 < h ≤ 2, 2 - h, 0], C) → A''
  9. Segment(A', A'') → j
  10. Dilate(C, If[2 < h ≤ 3, 3 - h, 0], B) → C'
  11. Segment(C, C') → k
  12. Angle(A', C, B) → β
  13. Polygon(B, C, A') → t1, a', b_1, c_1
  14. Line(B, (1, 0, 0)) → l
  15. Line(B, (0, 0, 1)) → m
  16. Line(B, (0, 1, 0)) → n
  17. Rotate(C, o, B, z = 0) → C'_1
  18. Polygon(B, C'_1, E) → t2, e_1, b_2, c'_1
  19. Segment(B, E) → p
  20. Segment(E, C'_1) → q
  21. Segment(C'_1, B) → r
  22. Angle(C'_1, B, E) → γ
  23. Angle(B, C'_1, E) → δ
  24. Textfield(b) → InputBox1
  25. Dilate(B, If[0 < t ≤ 1, 1 - t, 0], F) → B'_1
  26. Vector(B, B'_1) → u
  27. Translate(C, u) → C'_2
  28. Translate(C', u) → C''
  29. Segment(C'_2, C'') → k'