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动态构造四边形

动态构造四边形
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2020-10-08 16:48
多边形最值优化几何作图
本范例演示通过移动点与线段动态构造四边形的过程。涉及的核心数学概念包括多边形构造、线性规划或最值优化、算术平均数及自然数。构造过程中运用了Polygon（多边形）、If（条件判断）、Segment（线段）、Line（直线）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Circle（圆）等GeoGebra命令与对象。适合高中阶段学生用于理解四边形性质及几何作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(QuPo1, QuPo2, QuPo3, QuPo4) → Qu1, QuSeg1, QuSeg2, QuSeg3, QuSeg4
  2. If(ShowChi, IndexOf[SelectedElement[ListQuadTypeC], ListQuadTypeC], IndexOf[SelectedElement[ListQuadTypeE], ListQuadTypeE]) → QuadType
  3. Segment(PaPo1, PaPo2) → PaSeg1
  4. Segment(PaPo1, PaPo3) → PaSeg2
  5. Line(PaPo2, PaSeg2) → PaAuxLine1
  6. Line(PaPo3, PaSeg1) → PaAuxLine2
  7. Intersect(PaAuxLine1, PaAuxLine2) → PaPo4
  8. Segment(PaPo2, PaPo4) → PaSeg3
  9. Segment(PaPo4, PaPo3) → PaSeg4
  10. Segment(RectPo1, RectPo2) → RectSeg1
  11. OrthogonalLine(RectPo1, RectSeg1) → RectAuxLine1
  12. Point(RectAuxLine1) → RectPo3
  13. OrthogonalLine(RectPo2, RectSeg1) → RectAuxLine2
  14. OrthogonalLine(RectPo3, RectAuxLine1) → RectAuxLine3
  15. Intersect(RectAuxLine2, RectAuxLine3) → RectPo4
  16. Segment(RectPo1, RectPo3) → RectSeg2
  17. Segment(RectPo2, RectPo4) → RectSeg4
  18. Segment(RectPo3, RectPo4) → RectSeg3
  19. Segment(RhomPo1, RhomPo2) → RhomSeg1
  20. Circle(RhomPo1, Length[RhomSeg1]) → RhomAuxCir1
  21. Point(RhomAuxCir1) → RhomPo3
  22. Segment(RhomPo1, RhomPo3) → RhomSeg2
  23. Line(RhomPo2, RhomSeg2) → RhomAuxLine1
  24. Line(RhomPo3, RhomSeg1) → RhomAuxLine2
  25. Intersect(RhomAuxLine1, RhomAuxLine2) → RhomPo4
  26. Segment(RhomPo2, RhomPo4) → RhomSeg4
  27. Segment(RhomPo3, RhomPo4) → RhomSeg3
  28. Segment(SqPo1, SqPo2) → SqSeg1
  29. OrthogonalLine(SqPo1, SqSeg1) → SqAuxLine1
  30. Circle(SqPo1, Length[SqSeg1]) → SqAuxCir1
  31. Intersect(SqAuxCir1, SqAuxLine1, 2) → SqPo3
  32. Segment(SqPo3, SqPo1) → SqSeg2
  33. OrthogonalLine(SqPo2, SqSeg1) → SqAuxLine2
  34. OrthogonalLine(SqPo3, SqSeg2) → SqAuxLine3
  35. Intersect(SqAuxLine2, SqAuxLine3) → SqPo4
  36. Segment(SqPo4, SqPo2) → SqSeg4
  37. Segment(SqPo4, SqPo3) → SqSeg3
  38. Line(PaPo1, PaAuxLine1) → PaAuxLine4
  39. Line(PaPo1, PaAuxLine2) → PaAuxLine3
  40. Line(RectPo1, RectAuxLine3) → RectAuxLine4
  41. Line(RhomPo1, RhomAuxLine2) → RhomAuxLine3
  42. Line(RhomPo1, RhomAuxLine1) → RhomAuxLine4
  43. Line(SqPo1, SqAuxLine3) → SqAuxLine4

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态四边形构造图，包含一个由四个顶点连接而成的任意四边形，以及一个可切换类型的特殊四边形（如平行四边形、矩形、菱形或正方形）。另外，通过两条辅助线相交构造一个平行四边形，利用垂线构造一个矩形，利用圆和辅助线构造一个菱形，以及利用垂线和圆构造一个正方形。所有图形均以线段和辅助线清晰展示，顶点可移动以观察形状变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。