勾股三角函数恒等式的动态演示

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2016-04-02 07:24

所属专题 Trigonometric Identities

①本范例通过动态演示展示单位圆上余弦定理的几何意义，直观呈现勾股定理与三角函数的关系；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、向量与距离计算；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Center, Point, Segment, Intersect, Polygon, Angle, Vector, Distance 构建单位圆及相关三角形，并通过 r, c, A, B, a, b, d, C, poly1, b_1, a_1, c_1, α, D, θ, u, v 等对象实现动态变换与测量；④适合高中数学教学，用于加深学生对三角函数恒等式的理解与几何直观。

GeoGebra 命令及参数

Center(c) → A
Point(c) → B
Segment(A, B) → a
Intersect(d, y = 0) → C
Polygon(A, C, B) → poly1, b_1, a_1, c_1
Angle(B, C, A) → α
Angle(D, A, B) → θ
Vector(A, C) → u
Vector(C, B) → v
Distance(A, C) → distanceAC
Distance(C, B) → distanceCB
Distance(A, B) → distanceAB