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三角形中的不等式动态演示 by Tim Brzezinski

三角形中的不等式动态演示 by Tim Brzezinski
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2017-03-20 21:34
测试改名0不等式几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Triangle Theorems
①本范例动态演示三角形内不等式关系；②涉及核心数学概念包括不等式、三角形性质、边角关系；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Ray（射线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Point（点）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Min（最小值）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（圆扇形）、Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）、CircleArc（圆弧）；④适合高中数学教学，用于直观理解三角形不等式定理及动态变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B_1) → f
  2. Rotate(B_1, (a_2 * pi / 180), A) → B'
  3. Angle(B_1, A, B') → α
  4. Ray(A, B') → g
  5. Point(g) → C
  6. Point(f) → B
  7. Segment(C, B) → h
  8. Midpoint(h) → E
  9. Midpoint(C, A) → F
  10. Midpoint(B, A) → G
  11. Segment(A, B) → i
  12. Segment(A, C) → j
  13. Min({i, h, j}) → b_1
  14. Circle(A, (0.2 * b_1)) → c_2
  15. Circle(C, (0.2 * b_1)) → d
  16. Circle(B, (0.2 * b_1)) → e
  17. Intersect(d, j, 1) → H
  18. Intersect(d, h, 1) → I
  19. Intersect(c_2, j, 1) → J
  20. Intersect(c_2, i, 1) → K
  21. Intersect(e, i, 1) → L
  22. Intersect(e, h, 1) → M
  23. CircleSector(A, K, J) → k
  24. CircleSector(B, M, L) → p
  25. CircleSector(C, H, I) → q
  26. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, d_1
  27. Rotate(K, If[0 < l ≤ 1, (l * α), α], A) → K'
  28. CircleSector(A, K, K') → r
  29. Dilate(B, If[1 < l ≤ 2, 2 - l, 0], C) → D'
  30. Segment(B, D') → a
  31. Dilate(A, If[2.5 < l ≤ 3.5, 3.5 - l, 0], E) → A'
  32. Vector(A, A') → u
  33. Translate(r, u) → r'
  34. Angle(M, B, L) → β
  35. Rotate(M, If[3.5 < l ≤ 4.5, ((l - 3.5) * β), β], B) → M'
  36. CircleSector(B, M, M') → s
  37. Dilate(A, If[4.5 < l ≤ 5.5, 5.5 - l, 0], C) → A'_1
  38. Segment(A, A'_1) → b
  39. Dilate(B, If[6 < l ≤ 7, 7 - l, 0], F) → D'_1
  40. Vector(B, D'_1) → v
  41. Translate(s, v) → s'
  42. Rotate(H, If[7 < l ≤ 8, ((l - 7) * (pi - α - β)), pi - α - β], C) → H'
  43. CircleSector(C, H, H') → t
  44. Dilate(B, If[8 < l ≤ 9, 9 - l, 0], A) → D'_2
  45. Segment(B, D'_2) → c
  46. Dilate(C, If[9.5 < l ≤ 10.5, 10.5 - l, 0], G) → C'
  47. Vector(C, C') → w
  48. Translate(t, w) → t'
  49. CircleArc(A, K, J) → e_1
  50. CircleArc(B, M, L) → g_1
  51. CircleArc(C, H, I) → h_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，其中A、B、C是顶点。首先画出三角形的边AB、BC和CA。然后构造三角形的中点E、F、G，以及边AB、BC、CA的中垂线。接着画出以A、B、C为圆心，边长的0.2倍为半径的圆，与中垂线相交得到点H、I、J、K、L、M、N。利用这些点构造圆弧k、p、q，形成三角形的内切圆。最后通过旋转和缩放操作，动态展示三角形边长的变化对内切圆的影响。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。