内切圆与外接圆的动态演示

内切圆与外接圆的动态演示
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2020-07-10 18:33
①本范例通过动态增长的气泡直观演示三角形的内切圆与外接圆的形成过程;②涉及的核心数学概念包括圆、三角形、角、几何作图、几何变换等;③作图要点运用了Flatten, Polygon, Sequence, AngularBisector, Intersect, Min, Distance, If, Circle等GeoGebra命令与对象,通过滑块动画实现动态效果;④适合高中阶段学生及数学爱好者用于理解圆与三角形的关系及几何作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Flatten(Sequence[Sequence[(i * B) + (j * C), i, 0, 1, step], j, 0, 1, step]) → l1
  2. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  3. Sequence(If[IsInRegion[Element[l1, k], t1], Element[l1, k]], k, 1, Length[l1]) → l2
  4. AngularBisector(A, C, B) → f
  5. AngularBisector(C, A, B) → g
  6. Intersect(f, g) → D
  7. Min(anim, 0.99) → d
  8. Distance(D, a) → r
  9. If(Distance[E, a] > (d * r) ∧ Distance[E, b] > (d * r) ∧ Distance[E, c] > (d * r), Circle[E, (d * r)]) → e
  10. Sequence(If[Distance[Element[l2, k], a] > (d * r) ∧ Distance[Element[l2, k], b] > (d * r) ∧ Distance[Element[l2, k], c] > (d * r), Circle[Element[l2, k], (d * r)]], k, 1, Length[l2]) → l3
  11. Sequence(If[Distance[Element[l2, k], a] > (d * r) ∧ Distance[Element[l2, k], b] > (d * r) ∧ Distance[Element[l2, k], c] > (d * r), {Circle[Element[l2, k], (d * r)], Element[l2, k]}], k, 1, Length[l2]) → l4
  12. Circle(D, (d * r)) → h

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并动态展示其内切圆和外接圆,用不断变大的气泡效果来表现。首先构造三角形的边和顶点,然后找到角平分线并相交得到内心和外心,以此为基础画内切圆和外接圆。接着,在三角形内部和外部生成一系列动态增长的气泡,这些气泡与内切圆和外接圆的半径相关,形成有趣的视觉效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。