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三角比动态演示：直角三角形中的正切

三角比动态演示：直角三角形中的正切
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2019-07-28 01:27
角三角函数几何作图
所属专题 Sections 9.4 and 9.5__3 Trig Ratios
本范例动态展示了直角三角形中的三个三角比：正弦、余弦和正切。通过旋转和角度构造，用户可以直观地理解这些比值如何随角度变化而变化。构造摘要中使用了Segment, OrthogonalLine, Rotate, Angle, Ray, Circle, Intersect, Polygon, Textfield等命令。适合初中及以上学生学习三角函数和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(B, f) → g
  3. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Ray(A, B') → h
  6. Circle(B, 2) → c
  7. Intersect(c, g, 2) → C
  8. Ray(B, C) → i
  9. Intersect(h, i) → D
  10. Segment(B, D) → j
  11. Segment(A, D) → k
  12. Polygon(A, B, D) → poly1, d, a_1, b
  13. Rotate(B, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (π / 2 - α)))), α - π / 2], D) → B'_1
  14. Rotate(D, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (π / 2 - α)))), α - π / 2], D) → D'
  15. Segment(B'_1, D') → j'
  16. Rotate(A, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → A'
  17. Rotate(B, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → B'_2
  18. Segment(A', B'_2) → f'
  19. Rotate(B, If[0 < m ≤ 1, (m * π / 2), π / 2], B) → B'_3
  20. Rotate(D, If[0 < m ≤ 1, (m * π / 2), π / 2], B) → D'_1
  21. Segment(B'_3, D'_1) → j'_1
  22. Textfield(a) → InputBox1
  23. Angle(D, B, A) → β