正六边形的动态演示

正六边形的动态演示
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2018-02-06 00:20
这是一个动态可修改的正六边形问题示例,展示了正六边形的性质和相关几何变换。涉及的核心数学概念包括多边形、旋转和平移。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Circle、Rotate等进行构造。适合初中及以上学生学习几何变换和多边形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6) → poly1, f, F, g, h, i, j, k, C, D, E
  2. Circle(F, A) → c
  3. Line(F, D) → l
  4. Intersect(c, l) → G, H
  5. Line(D, B) → m
  6. Circle(D, Distance[A, F]) → d
  7. Intersect(d, m) → I, J
  8. Segment(A, F) → n
  9. Segment(F, E) → p
  10. Segment(E, D) → q
  11. Segment(D, C) → r
  12. Segment(C, B) → s
  13. Segment(B, A) → t
  14. Distance(E, H) → a
  15. Distance(H, J) → b
  16. Dilate(F, If[0 < u ≤ 1, 1 - u, 0], H) → F'
  17. Segment(F, F') → f_1
  18. Dilate(H, If[1 < u ≤ 2, 2 - u, 0], D) → H'
  19. Segment(H, H') → g_1
  20. Dilate(D, If[2 < u ≤ 3, 3 - u, 0], J) → D'
  21. Segment(D, D') → h_1
  22. Dilate(J, If[3 < u ≤ 4, 4 - u, 0], B) → J'
  23. Segment(J, J') → i_1
  24. Rotate(A, If[4 < u ≤ 5, ((u - 4) * π / 2), π / 2], F) → A'
  25. Rotate(F, If[4 < u ≤ 5, ((u - 4) * π / 2), π / 2], F) → F'_1
  26. Segment(A', F'_1) → n'
  27. Rotate(D, If[5 < u ≤ 6, ((-(u - 5)) * π / 2), ((-π)) / 2], D) → D'_1
  28. Rotate(C, If[5 < u ≤ 6, ((-(u - 5)) * π / 6), ((-π)) / 6], D) → C'
  29. Segment(D'_1, C') → r'
  30. Dilate(E, If[7 < u ≤ 8, 8 - u, 0], H) → E'
  31. Segment(E, E') → j_1
  32. Dilate(H, If[8 < u ≤ 9, 9 - u, 0], J) → H'_1
  33. Segment(HH, H'_1) → k_1