积极 AI Logo 积极 AI

30度三角函数值动态演示

30度三角函数值动态演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-11-27 10:58
角函数三角函数几何作图函数图像
所属专题 Special Right Triangles Special Right Triangles
①本范例动态演示30度角的正弦、余弦、正切等三角函数值；②涉及核心数学概念：三角函数定义、单位圆、角度与函数值关系；③作图要点：运用GeoGebra命令如Center（中心）、Rotate（旋转）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、Segment（线段）、CircleArc（圆弧）、Point（点）、Textfield（文本框）；④适合高中数学教学，用于理解三角函数基本性质及动态变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Center(c) → A
  2. Rotate(B, π / 6, A) → B'
  3. Intersect(f, i) → E
  4. Midpoint(A, E) → G
  5. Midpoint(A, B') → F
  6. Angle(B, A, B') → α
  7. Rotate(B, π / 3, A) → B'_1
  8. Angle(B, A, B'_1) → β
  9. Rotate(B, π / 4, A) → B'_2
  10. Angle(B, A, B'_2) → γ
  11. Intersect(h, i) → C
  12. Intersect(g, i) → D
  13. Polygon(A, E, B') → poly1, b', a_1, e
  14. Polygon(A, D, B'_2) → poly2, b'_2, a_2, d
  15. Polygon(A, C, B'_1) → poly3, b'_1, a_3, c_1
  16. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], G) → A'
  17. Segment(A, A') → j
  18. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], F) → A'_1
  19. Segment(A, A'_1) → k
  20. Dilate(E, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], B') → B''
  21. Dilate(F, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B') → F'
  22. Dilate(G, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], E) → G'
  23. Segment(F, F') → m
  24. Segment(G, G') → n
  25. Angle(B', E, A) → δ
  26. Segment(E, B'') → l
  27. Rotate(E, If[3.5 < a ≤ 4.5, ((-(a - 3.5)) * π / 3), ((-π)) / 3], B') → E'
  28. Rotate(B'', If[3.5 < a ≤ 4.5, ((-(a - 3.5)) * π / 3), ((-π)) / 3], B') → B'''
  29. Segment(E', B''') → l'
  30. Rotate(E', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((-(a - 4.5)) * π), (-π)], F) → E''
  31. Rotate(B''', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((-(a - 4.5)) * π), (-π)], F) → H
  32. Segment(E'', H) → l''
  33. CircleArc(A, B', B) → p
  34. CircleArc(A, B, B') → q
  35. Point(p) → I
  36. Segment(A, I) → s
  37. Textfield(r) → InputBox1
  38. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], I) → A'_2
  39. Segment(A, A'_2) → t

AI 绘图提示语参考

画一个动态展示30度三角函数值的图形，包含单位圆和正弦、余弦、正切函数的图像。展示角度与函数值的关系，通过旋转和缩放演示三角函数的性质。图形应包括角度标记、单位圆、多边形和线段，动态变化以清晰展示30度时的三角函数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。