动态几何图形演示 by Tim Brzezinski (6)
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这个范例演示了动态可调节的几何图形,展示了安东尼奥·古铁雷斯在推特上提出的问题。涉及的核心数学概念包括正方形、多项式函数、分形几何、加法、单位圆和除法。作图要点包括使用线段、旋转、角度、射线、点、多边形、中点、直线、缩放、向量、平移、交点、最小值、圆、圆扇形等 GeoGebra 命令和对象。适合高中及以上数学学习者和爱好者使用,用于探索和可视化复杂的几何和代数关系。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → fRotate(B, (a * π / 180), A) → B'Angle(B, A, B') → αRay(A, B') → gPoint(g) → CSegment(C, B) → hSegment(A, C) → iPolygon(B, A, 4) → poly1, j, k, l, m, D, EPolygon(E, D, 4) → poly2, n, p, q, r, F, GPolygon(A, C, 4) → poly3, s, t, b, c, H, IPolygon(C, B, 4) → poly4, d, e, f_1, g_1, J, KPolygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1Midpoint(F, E) → LLine(L, C) → h_1Line(D, K) → i_1Line(E, H) → j_1Angle(B, C, K) → βAngle(C, K, J) → γAngle(K, J, B) → δAngle(A, I, H) → εAngle(I, H, C) → ζAngle(C, A, I) → ηAngle(A, B, E) → θAngle(B, E, D) → ιAngle(E, D, A) → κRotate(C, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], C) → C'Rotate(B, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], C) → B'_1Segment(C', B'_1) → h'Rotate(A, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], A) → A'Rotate(C, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], A) → C'_1Segment(A', C'_1) → i'Rotate(A, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], B) → A'_1Rotate(B, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], B) → B'_2Segment(A'_1, B'_2) → f'Rotate(C', If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], K) → C''Rotate(B'_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], K) → MSegment(C'', M) → h''Rotate(A', If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], I) → A''Rotate(C'_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], I) → NSegment(A'', N) → i''Rotate(A'_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], E) → ORotate(B'_2, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], E) → PSegment(O, P) → f''Rotate(C'', If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], J) → C'''Rotate(M, If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], J) → M'Segment(C''', M') → h'''Rotate(O, If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], D) → O'Rotate(P, If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], D) → P'Segment(O', P') → f'''Rotate(A'', If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], H) → A'''Rotate(N, If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], H) → N'Segment(A''', N') → i'''Rotate(O, If[4 < o ≤ 5, ((o - 4) * π / 2), π / 2], E) → O'_1Rotate(P, If[4 < o ≤ 5, ((o - 4) * π / 2), π / 2], E) → P'_1Segment(O'_1, P'_1) → f'''_1Dilate(E, If[5 < o ≤ 6, 6 - o, 0], D) → E'Vector(E, E') → uTranslate(O'_1, u) → QTranslate(P'_1, u) → RSegment(Q, R) → k_1Dilate(D, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], F) → D'Vector(D, D') → vTranslate(O, v) → O'_2Translate(P, v) → P'_2Segment(O'_2, P'_2) → f'''_2Dilate(F, If[7 < o ≤ 8, 8 - o, 0], L) → F'Segment(F, F') → l_1Dilate(L, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], E) → L'Segment(L, L') → m_1Rotate(F, If[9 < o ≤ 10, ((o - 9) * π), π], L) → F'_1Rotate(F', If[9 < o ≤ 10, ((o - 9) * π), π], L) → F''Segment(F'_1, F'') → n_1Intersect(h_1, j_1) → SDilate(L, If[11 < o ≤ 12, 12 - o, 0], C) → L'_1Segment(L, L'_1) → p_1Dilate(H, If[12 < o ≤ 13, 13 - o, 0], S) → H'Segment(H, H') → q_1Dilate(S, If[13 < o ≤ 14, 14 - o, 0], E) → S'Segment(S, S') → r_1Dilate(K, If[14 < o ≤ 15, 15 - o, 0], S) → K'Segment(K, K') → s_1Intersect(h_1, j_1) → TDilate(S, If[15 < o ≤ 16, 16 - o, 0], D) → S'_1Segment(S, S'_1) → t_1Min(f, i) → wCircle(A, (0.3 * w)) → d_1Intersect(d_1, f) → U,Intersect(d_1, i) → V,CircleSector(A, U, V) → e_1
AI 绘图提示语参考
画一个动态的几何图形,包含一个正方形和四个正四边形,它们围绕一个中心点旋转。图形中心有一个点,通过这个点引出一条线段连接到正方形的一角,这条线段旋转后形成一条射线。射线末端有一个点,连接这个点和正方形的对角点形成两条线段。正方形和四个正四边形之间有多个角度标记,展示它们之间的角度关系。整个图形可以动态旋转,展示几何和代数关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。