动态几何图形演示 by Tim Brzezinski (6)

动态几何图形演示 by Tim Brzezinski (6)
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2018-04-22 03:19
这个范例演示了动态可调节的几何图形,展示了安东尼奥·古铁雷斯在推特上提出的问题。涉及的核心数学概念包括正方形、多项式函数、分形几何、加法、单位圆和除法。作图要点包括使用线段、旋转、角度、射线、点、多边形、中点、直线、缩放、向量、平移、交点、最小值、圆、圆扇形等 GeoGebra 命令和对象。适合高中及以上数学学习者和爱好者使用,用于探索和可视化复杂的几何和代数关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → α
  4. Ray(A, B') → g
  5. Point(g) → C
  6. Segment(C, B) → h
  7. Segment(A, C) → i
  8. Polygon(B, A, 4) → poly1, j, k, l, m, D, E
  9. Polygon(E, D, 4) → poly2, n, p, q, r, F, G
  10. Polygon(A, C, 4) → poly3, s, t, b, c, H, I
  11. Polygon(C, B, 4) → poly4, d, e, f_1, g_1, J, K
  12. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1
  13. Midpoint(F, E) → L
  14. Line(L, C) → h_1
  15. Line(D, K) → i_1
  16. Line(E, H) → j_1
  17. Angle(B, C, K) → β
  18. Angle(C, K, J) → γ
  19. Angle(K, J, B) → δ
  20. Angle(A, I, H) → ε
  21. Angle(I, H, C) → ζ
  22. Angle(C, A, I) → η
  23. Angle(A, B, E) → θ
  24. Angle(B, E, D) → ι
  25. Angle(E, D, A) → κ
  26. Rotate(C, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], C) → C'
  27. Rotate(B, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], C) → B'_1
  28. Segment(C', B'_1) → h'
  29. Rotate(A, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], A) → A'
  30. Rotate(C, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], A) → C'_1
  31. Segment(A', C'_1) → i'
  32. Rotate(A, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], B) → A'_1
  33. Rotate(B, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 2), π / 2], B) → B'_2
  34. Segment(A'_1, B'_2) → f'
  35. Rotate(C', If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], K) → C''
  36. Rotate(B'_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], K) → M
  37. Segment(C'', M) → h''
  38. Rotate(A', If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], I) → A''
  39. Rotate(C'_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], I) → N
  40. Segment(A'', N) → i''
  41. Rotate(A'_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], E) → O
  42. Rotate(B'_2, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π / 2), π / 2], E) → P
  43. Segment(O, P) → f''
  44. Rotate(C'', If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], J) → C'''
  45. Rotate(M, If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], J) → M'
  46. Segment(C''', M') → h'''
  47. Rotate(O, If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], D) → O'
  48. Rotate(P, If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], D) → P'
  49. Segment(O', P') → f'''
  50. Rotate(A'', If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], H) → A'''
  51. Rotate(N, If[2 < o ≤ 3, ((o - 2) * π / 2), π / 2], H) → N'
  52. Segment(A''', N') → i'''
  53. Rotate(O, If[4 < o ≤ 5, ((o - 4) * π / 2), π / 2], E) → O'_1
  54. Rotate(P, If[4 < o ≤ 5, ((o - 4) * π / 2), π / 2], E) → P'_1
  55. Segment(O'_1, P'_1) → f'''_1
  56. Dilate(E, If[5 < o ≤ 6, 6 - o, 0], D) → E'
  57. Vector(E, E') → u
  58. Translate(O'_1, u) → Q
  59. Translate(P'_1, u) → R
  60. Segment(Q, R) → k_1
  61. Dilate(D, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], F) → D'
  62. Vector(D, D') → v
  63. Translate(O, v) → O'_2
  64. Translate(P, v) → P'_2
  65. Segment(O'_2, P'_2) → f'''_2
  66. Dilate(F, If[7 < o ≤ 8, 8 - o, 0], L) → F'
  67. Segment(F, F') → l_1
  68. Dilate(L, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], E) → L'
  69. Segment(L, L') → m_1
  70. Rotate(F, If[9 < o ≤ 10, ((o - 9) * π), π], L) → F'_1
  71. Rotate(F', If[9 < o ≤ 10, ((o - 9) * π), π], L) → F''
  72. Segment(F'_1, F'') → n_1
  73. Intersect(h_1, j_1) → S
  74. Dilate(L, If[11 < o ≤ 12, 12 - o, 0], C) → L'_1
  75. Segment(L, L'_1) → p_1
  76. Dilate(H, If[12 < o ≤ 13, 13 - o, 0], S) → H'
  77. Segment(H, H') → q_1
  78. Dilate(S, If[13 < o ≤ 14, 14 - o, 0], E) → S'
  79. Segment(S, S') → r_1
  80. Dilate(K, If[14 < o ≤ 15, 15 - o, 0], S) → K'
  81. Segment(K, K') → s_1
  82. Intersect(h_1, j_1) → T
  83. Dilate(S, If[15 < o ≤ 16, 16 - o, 0], D) → S'_1
  84. Segment(S, S'_1) → t_1
  85. Min(f, i) → w
  86. Circle(A, (0.3 * w)) → d_1
  87. Intersect(d_1, f) → U,
  88. Intersect(d_1, i) → V,
  89. CircleSector(A, U, V) → e_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态的几何图形,包含一个正方形和四个正四边形,它们围绕一个中心点旋转。图形中心有一个点,通过这个点引出一条线段连接到正方形的一角,这条线段旋转后形成一条射线。射线末端有一个点,连接这个点和正方形的对角点形成两条线段。正方形和四个正四边形之间有多个角度标记,展示它们之间的角度关系。整个图形可以动态旋转,展示几何和代数关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。