积极 AI Logo 积极 AI

SSA全等条件的动态探究

SSA全等条件的动态探究
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-10-03 09:25
测试改名0圆角几何作图轨迹
①本范例通过动态几何构造，直观演示了“边边角”（SSA）条件在三角形全等判定中的不确定性，即给定两边及其中一边的对角，可能构造出两个不同的三角形，从而说明SSA不能作为全等判定定理。②核心数学概念包括三角形全等、正弦定理、几何作图、动态几何中的交点变化。③作图要点：利用GeoGebra的线段、圆、点、交点、直线和角工具，构造固定线段AB和AC，以C为圆心、AC为半径作圆，与过B的射线相交得到两个可能的点D和E，从而形成两个三角形，并通过角度标注α等展示对应关系。④适合高中几何教学，用于辨析全等判定条件，也可用于大学初等几何或数学教育专业讨论，帮助学生理解几何命题的严谨性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(C, D) → g
  3. Vector(E, F) → u
  4. Vector(E, G) → v
  5. Circle(H, Segment[C, D]) → c
  6. Point(c) → I
  7. Segment(H, I) → h
  8. Circle(I, Segment[G, E]) → d
  9. Circle(I, Segment[E, F]) → e
  10. Intersect(d, h, 1) → J
  11. Circle(J, Segment[G, F]) → k
  12. Intersect(e, k, 2) → K
  13. Line(I, K) → i
  14. Circle(H, Segment[B, A]) → p
  15. Intersect(p, i, 2) → L
  16. Segment(H, L) → j
  17. Segment(L, I) → l
  18. Circle(M, Segment[D, C]) → q
  19. Point(q) → N
  20. Segment(M, N) → m
  21. Circle(N, Segment[G, E]) → r
  22. Circle(N, Segment[F, E]) → s
  23. Intersect(r, m, 1) → O
  24. Circle(O, Segment[G, F]) → t
  25. Intersect(s, t, 2) → P
  26. Line(N, P) → n
  27. Circle(M, Segment[B, A]) → c_1
  28. Intersect(c_1, n, 1) → Q
  29. Segment(M, Q) → a
  30. Segment(N, Q) → b
  31. Angle(L, I, H) → α
  32. Angle(Q, N, M) → β
  33. Angle(G, E, F) → γ