等腰三角形与平行四边形的动态演示

等腰三角形与平行四边形的动态演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-06-14 22:27
这个范例演示了等腰三角形和平行四边形的动态变化。核心数学概念包括等腰三角形的性质和平行四边形的性质。通过使用Circle, Intersect, CircleArc, Point, Dilate, Segment, Angle, Rotate, Midpoint, CircleSector, Polygon, Vector, Translate等GeoGebra命令,可以构造出动态的几何图形。适合初中和高中学生学习几何变换和动态几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Intersect(c, q) → O, P
  3. CircleArc(A, O, P) → d
  4. Point(d) → C
  5. CircleArc(A, C, P) → e
  6. Point(e) → D
  7. Dilate(A, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], C) → A'
  8. Segment(A, A') → a
  9. Angle(C, A, D) → α
  10. Rotate(A, If[1 < j ≤ 2, ((j - 1) * α), α], A) → A'_1
  11. Rotate(A', If[1 < j ≤ 2, ((j - 1) * α), α], A) → A''
  12. Segment(A'_1, A'') → a'
  13. Segment(A, C) → b
  14. Segment(C, D) → f
  15. Segment(D, A) → g
  16. Midpoint(f) → E
  17. Segment(A, E) → h
  18. Midpoint(h) → F
  19. Segment(A, F) → i
  20. Segment(F, E) → k
  21. Circle(A, (0.35 * i)) → p
  22. Circle(E, (0.15 * Distance[D, E])) → r
  23. Intersect(r, f, 2) → G
  24. Intersect(r, h, 1) → H
  25. Intersect(r, f, 1) → I
  26. Intersect(p, b, 1) → J
  27. Intersect(p, h, 1) → K
  28. Intersect(p, g, 1) → L
  29. CircleSector(A, K, L) → s
  30. CircleSector(E, G, H) → t
  31. Circle(A, B) → c_1
  32. Dilate(C, If[2 < j ≤ 3, 3 - j, 0], D) → C'
  33. Segment(C, C') → l
  34. Polygon(C, D, A) → poly1, a_1, c_2, d_1
  35. Circle(C, (0.2 * Distance[D, E])) → e_1
  36. Intersect(e_1, b) → M,
  37. Intersect(e_1, f) → N,
  38. CircleSector(C, N, M) → f_1
  39. Dilate(A, If[3 < j ≤ 4, 4 - j, 0], F) → A'_2
  40. Segment(A, A'_2) → m
  41. Rotate(s, If[4 < j ≤ 5, ((-(j - 4)) * α / 2), ((-α)) / 2], A) → s'
  42. Dilate(F, If[5 < j ≤ 6, 6 - j, 0], E) → F'
  43. Segment(F, F') → n
  44. CircleArc(A, K, L) → g_1
  45. Dilate(E, If[6 < j ≤ 7, 7 - j, 0], D) → E'
  46. Segment(E, E') → b_1
  47. Rotate(E, If[7 < j ≤ 8, ((j - 7) * π), 3.141592653589793], E) → E'_1
  48. Rotate(E', If[7 < j ≤ 8, ((j - 7) * π), 3.141592653589793], E) → E''
  49. Segment(E'_1, E'') → h_1
  50. Rotate(t, If[8 < j ≤ 9, ((j - 8) * π / 2), 1.5707963267948966], E) → t'
  51. CircleArc(E, G, H) → k_1
  52. Dilate(C, If[9 < j ≤ 10, 10 - j, 0], D) → C'_1
  53. Vector(C, C'_1) → u
  54. Translate(f_1, u) → p_1
  55. CircleArc(C, N, M) → q_1
  56. Angle(E, C, A) → β
  57. Rotate(p_1, If[10 < j ≤ 11, ((j - 10) * (π - β)), π - β], D) → r_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个等腰三角形和一个平行四边形,通过拖动滑块改变它们的形状。首先画出等腰三角形ABC,然后通过点A、C、D构造平行四边形ACDE。接着,使用旋转和平移命令,动态地改变三角形和四边形的大小和位置,观察它们的性质变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。