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动态坐标与导数演示

动态坐标与导数演示
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2015-08-30 08:22
函数解析几何导数几何作图
①本范例演示了如何使用 GeoGebra 动态展示几何图形与 2^x 函数及其导数的关系，通过 ln(x'(xo)) 函数作为标记；②涉及的核心数学概念包括函数、导数、解析几何和动态坐标；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 DynamicCoordinates, OrthogonalLine, Point, Vector, Textfield, Segment, Polygon 等命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解函数导数在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. DynamicCoordinates((1.16, 0), 2, 2) → y'
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → b
  3. Point(b) → F
  4. Vector(F, A) → u
  5. Vector((o, 0)) → a_x
  6. Vector((o, 0), (o, c)) → i
  7. Vector((o, 0), (o, (3 * c))) → q
  8. Vector((0, 0), (o, (2 * c))) → d_h
  9. Textfield(o) → InputBox1
  10. Point(a_x) → B
  11. Segment(B, A) → t
  12. Point(d_h) → C
  13. Segment(C, A) → o_1
  14. Segment(B, F) → m
  15. Vector((o, 0), (o, (2 * c))) → p
  16. Segment(E, A) → sec_κ
  17. Point(h) → G
  18. Point(i) → K
  19. Point(h) → M
  20. Point(p) → O
  21. Point(p) → N
  22. Polygon(M, N, O) → poly1, o_2, m_1, n_1

AI 绘图提示语参考

绘制函数2^x及其一阶导数的动态图像。首先，动态显示点(1.16,0)处的函数值，然后画出该点的切线。接着，画出该点的法线，并在法线上取点F。通过向量构造切线和法线，再画出x轴的垂线和水平线。在x轴上取点B，连接B和A。在y轴上取点C，连接C和A。连接B和F，画出过A的水平线，再在y轴上取点G、K、M、O、N，最后用M、N、O构造一个三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。