平移变换图形绘制
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①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制图形在平移变换下的像;②涉及的核心数学概念包括向量、多边形、解析几何和平移变换;③作图要点提炼了 Random, Vector, Polygon, Segment, Translate, DynamicCoordinates, If 等命令和对象的使用;④适合高中数学学生学习和理解几何变换的性质和应用。
GeoGebra 命令及参数
Random(-6, 6) → e_1Random(-6, 6) → wVector((0, 0), (w, e_1)) → u_1Random(-3, 3) → aRandom(-3, 3) → bRandom(-3, 3) → cRandom(-3, 3) → dRandom(-3, 3) → eRandom(-3, 3) → fRandom(-3, 3) → gRandom(-3, 3) → hPolygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c_1, d_1Segment(A, B) → iSegment(B, C) → jSegment(C, D) → kSegment(D, A) → lRandom(-2, 2) → mRandom(-2, 2) → nRandom(-1, 1) → oTranslate(B, u_1) → B'Translate(C, u_1) → C'Translate(D, u_1) → D'Translate(A, u_1) → A'Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'DynamicCoordinates(G, round(x(G)), round(y(G))) → A_1DynamicCoordinates(H, round(x(H)), round(y(H))) → B_1DynamicCoordinates(E, round(x(E)), round(y(E))) → C_1DynamicCoordinates(F, round(x(F)), round(y(F))) → D_1Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → q2, p, r, s, tSegment(C_1, D_1) → f_1Segment(A_1, D_1) → g_1Segment(A_1, B_1) → h_1Segment(B_1, C_1) → i_1Segment(D_1, A_1) → j_1If(A_1 ≟ A' ∧ B_1 ≟ B' ∧ C_1 ≟ C' ∧ D_1 ≟ D', "Correct!", "No. Try again.") → text1
AI 绘图提示语参考
绘制一个随机四边形,其四个顶点坐标在-3到3之间随机生成。再绘制一个随机平移向量,起点在原点,终点坐标在-6到6之间随机生成。将原四边形沿该向量平移,得到第二个全等四边形。另外,在画布上放置四个可拖动的点,它们会自动吸附到最近的整数坐标,用这四个点构成第三个四边形。最后,显示一段文字,当第三个四边形的四个顶点恰好与平移后四边形的对应顶点重合时,提示“正确”,否则提示“再试一次”。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。