平移变换图形绘制

平移变换图形绘制
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2020-06-24 03:33
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制图形在平移变换下的像;②涉及的核心数学概念包括向量、多边形、解析几何和平移变换;③作图要点提炼了 Random, Vector, Polygon, Segment, Translate, DynamicCoordinates, If 等命令和对象的使用;④适合高中数学学生学习和理解几何变换的性质和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-6, 6) → e_1
  2. Random(-6, 6) → w
  3. Vector((0, 0), (w, e_1)) → u_1
  4. Random(-3, 3) → a
  5. Random(-3, 3) → b
  6. Random(-3, 3) → c
  7. Random(-3, 3) → d
  8. Random(-3, 3) → e
  9. Random(-3, 3) → f
  10. Random(-3, 3) → g
  11. Random(-3, 3) → h
  12. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c_1, d_1
  13. Segment(A, B) → i
  14. Segment(B, C) → j
  15. Segment(C, D) → k
  16. Segment(D, A) → l
  17. Random(-2, 2) → m
  18. Random(-2, 2) → n
  19. Random(-1, 1) → o
  20. Translate(B, u_1) → B'
  21. Translate(C, u_1) → C'
  22. Translate(D, u_1) → D'
  23. Translate(A, u_1) → A'
  24. Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'
  25. DynamicCoordinates(G, round(x(G)), round(y(G))) → A_1
  26. DynamicCoordinates(H, round(x(H)), round(y(H))) → B_1
  27. DynamicCoordinates(E, round(x(E)), round(y(E))) → C_1
  28. DynamicCoordinates(F, round(x(F)), round(y(F))) → D_1
  29. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → q2, p, r, s, t
  30. Segment(C_1, D_1) → f_1
  31. Segment(A_1, D_1) → g_1
  32. Segment(A_1, B_1) → h_1
  33. Segment(B_1, C_1) → i_1
  34. Segment(D_1, A_1) → j_1
  35. If(A_1 ≟ A' ∧ B_1 ≟ B' ∧ C_1 ≟ C' ∧ D_1 ≟ D', "Correct!", "No. Try again.") → text1

AI 绘图提示语参考

绘制一个随机四边形,其四个顶点坐标在-3到3之间随机生成。再绘制一个随机平移向量,起点在原点,终点坐标在-6到6之间随机生成。将原四边形沿该向量平移,得到第二个全等四边形。另外,在画布上放置四个可拖动的点,它们会自动吸附到最近的整数坐标,用这四个点构成第三个四边形。最后,显示一段文字,当第三个四边形的四个顶点恰好与平移后四边形的对应顶点重合时,提示“正确”,否则提示“再试一次”。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。