球面上的曲线绘制

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2016-01-24 21:39

解析几何立体几何参数方程

这个范例演示了如何在球面上绘制曲线。核心数学概念包括球面几何和参数方程。通过使用CurveCartesian, Sphere, Surface等命令，可以构造出复杂的几何图形。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(((-t) * cos(((c * π) * sin(t - d2)))), (t * sin(((c * π) * sin(t - d2)))), t, 0, (2 * π)) → b
CurveCartesian((t * sin(((c * π) * sin(t - d1)))), (t * cos(((c * π) * sin(t - d1)))), t, 0, (2 * π)) → a
Sphere((0, 0, 0), (2 * π)) → d_1
CurveCartesian((t * sin(((c * π) * sin(t - d1)))), (t * cos(((c * π) * sin(t - d1)))), sqrt(((2 * π))^(2) - t^(2)), t, 0, (2 * π)) → e
CurveCartesian(((-t) * cos(((c * π) * sin(t - d2)))), (t * sin(((c * π) * sin(t - d2)))), sqrt(((2 * π))^(2) - t^(2)), t, 0, (2 * π)) → f
CurveCartesian((tt * cos(((π / 2 - ((c * π) * sin(tt - d1))) * (1 - t)) + (t * (π - ((c * π) * sin(tt - d2)))))), (tt * sin(((π / 2 - ((c * π) * sin(tt - d1))) * (1 - t)) + (t * (π - ((c * π) * sin(tt - d2)))))), sqrt(((2 * π))^(2) - tt^(2)), t, 0, 1) → i
CurveCartesian((tt * cos(((π / 2 - ((c * π) * sin(tt - d1))) * (1 - t)) + (t * (π - ((c * π) * sin(tt - d2)))))), (tt * sin(((π / 2 - ((c * π) * sin(tt - d1))) * (1 - t)) + (t * (π - ((c * π) * sin(tt - d2)))))), t, 0, 1) → j
Surface((tt * cos(((π / 2 - ((c * π) * sin(tt - d1))) * (1 - t)) + (t * (π - ((c * π) * sin(tt - d2)))))), (tt * sin(((π / 2 - ((c * π) * sin(tt - d1))) * (1 - t)) + (t * (π - ((c * π) * sin(tt - d2)))))), sqrt(((2 * π))^(2) - tt^(2)), t, 0, 1, tt, 0, (2 * π)) → k