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二重积分体积演示

二重积分体积演示
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2020-02-16 16:29
立体几何微积分积分几何作图
①本范例演示了如何通过二重积分计算三维空间中曲顶柱体的体积；②涉及的核心数学概念包括二重积分、体积计算、对称性、微分 calculus 和三维向量；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Polygon（多边形）、Textfield（文本框）、Surface（曲面）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解积分在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(D, B, L, M, C, A, E, F, G, H, I, J, K) → poly1, d, k, l, m, c_1, b, a_1, e, f_1, g, h, i, j
  2. Textfield(o) → InputBox1
  3. Textfield(t) → InputBox2
  4. Textfield(u) → InputBox3
  5. Textfield(v) → InputBox4
  6. Textfield(w) → InputBox5
  7. Surface(a, b, o(a, b), a, t, u, b, v, w) → a
  8. Segment((u, q, 0), (u, q, o(u, q))) → n
  9. Segment((t, q, 0), (t, q, o(t, q))) → r
  10. Segment((t, q), (u, q)) → s

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维空间中的立体体积演示图：在坐标平面上构建一个由多个顶点围成的多边形底面，其上覆盖一个曲面，该曲面由两个变量函数定义，形成立体表面。在底面区域内，用线段从底面垂直向上连接到曲面，表示积分微元的高度，同时用水平线段连接这些垂线段，展示积分区域的划分。界面中放置多个输入框，用于调整函数参数和积分范围，直观展示二重积分计算体积的过程。整体突出曲面、底面、垂直线段和输入控件的空间关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。