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数的因数

数的因数
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2022-02-16 07:57
函数数列解析几何几何作图
所属专题 Elementary School
①本范例演示了如何动态展示一个数的所有因数并以散点图形式呈现；②涉及的核心数学概念包括因数分解、数列、坐标几何；③作图要点——使用了Random, Sequence, KeepIf, Textfield, Unique, Length, Sum等GeoGebra命令/对象来生成随机数、构建因数序列、筛选唯一因数并计算长度；④适合初中及以上学生用于理解数的因数分布及编程逻辑。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(12, 100) → n
  2. Sequence(n / i, i, 2, n) → dv, {13.5, 9, 6.75, 5.4, 4.5, 3.857142857142857, 3.375, 3, 2.7, 2.4545454545454546, 2.25, 2.076923076923077, 1.9285714285714286, 1.8, 1.6875, 1.588235294117647, 1.5, 1.4210526315789473, 1.35, 1.2857142857142858, 1.2272727272727273, 1.173913043478261, 1.125, 1.08, 1.0384615384615385, 1}
  3. KeepIf(IsInteger[dv(k - 1)], k, Sequence[1, n]) → l1
  4. Textfield(factor1) → Factor
  5. Textfield(factor2) → InputBox1
  6. Textfield(factor3) → InputBox2
  7. Textfield(factor4) → InputBox3
  8. Textfield(factor5) → InputBox4
  9. Textfield(factor6) → InputBox5
  10. Textfield(factor7) → InputBox6
  11. Textfield(factor8) → InputBox7
  12. Textfield(factor9) → InputBox8
  13. Textfield(factor10) → InputBox9
  14. Textfield(factor11) → InputBox10
  15. Textfield(factor12) → InputBox11
  16. Unique(l2) → l3
  17. Length(l1) → lengthofl1
  18. Sequence(If[Element[l3, p] ∈ l1, 1, 0], p, 1, lengthofl1) → indans, {0, 0, 0}
  19. Sum(indans) → correctans
  20. Random(12, 100) → n_{1}

AI 绘图提示语参考

生成一个交互式散点图：先随机生成一个整数 n，在水平轴上依次取从 1 到 n 的因数候选 k，计算 n/k 并只保留使 n/k 为整数的那些 k，从而得到所有正因子并形成一列散点。将这些因子分别显示为文本输入区旁的因子信息，并用一个按钮/输入框让用户能验证或计算其因子个数相关结果；同时给出长度与是否整除对应的指示用于比较正确性。整幅图以因子在坐标平面中的散点分布为核心。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。