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点到直线或平面的距离

点到直线或平面的距离
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2016-08-31 06:12
向量解析几何立体几何几何作图
①本范例演示了如何计算点与直线或平面之间的距离；②涉及的核心数学概念包括向量、投影、解析几何、余弦定理；③作图要点——使用了Textfield, Translate, Vector, Distance, OrthogonalLine, Intersect, Midpoint, Line, Segment, Angle, ProjectPoint, XandYline等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与解析几何问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(P) → InputBox1
  2. Textfield(n) → InputBox2
  3. Translate(P, n) → P'
  4. Vector(P, P') → u
  5. Textfield(Q) → InputBox3
  6. Vector(P, Q) → v
  7. Distance(Q, plane) → D_{plane}
  8. OrthogonalLine(Q, plane) → f
  9. Intersect(f, plane) → D
  10. Vector(D, Q) → w
  11. Midpoint(D, Q) → E
  12. Line((x(P), y(P), z(P)), Vector[(x(n), y(n), z(n))]) → line
  13. OrthogonalLine(Q, line, space) → g
  14. Intersect(line, g) → M
  15. Segment(M, Q) → h
  16. Midpoint(h) → N
  17. Angle(P', P, Q) → α
  18. ProjectPoint(Q) → A, l
  19. ProjectPoint(P) → B, m
  20. XandYline(B) → p, q
  21. XandYline(A) → r, s
  22. Segment(F, G) → t