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探索风筝形（筝形）的性质

探索风筝形（筝形）的性质
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2017-12-21 02:08
多边形角变换几何作图滑块动画
① 本范例通过一个可交互的GeoGebra小程序，直观展示风筝形（筝形）的几何性质，用户可拖动顶点改变图形大小，并逐一验证其边、角、对称性等特征。② 核心数学概念包括筝形的定义（两组相邻边分别相等）、对角线垂直、对称轴、角相等性质，以及通过旋转、镜像等变换理解图形的对称性。③ 作图要点：构造中使用了Intersect（交点）、Point（点）、Line（直线）、Polygon（多边形）、Mirror（镜像）、Angle（角）、Segment（线段）等命令，创建了顶点A、B、C、D及镜像点A'、C'，并生成多个多边形（poly1、poly1'、poly2）和辅助线段，通过角度α、β、γ、δ等标注性质。④ 适合初中至高中阶段学习平面几何的学生，用于课堂探究或自主发现筝形的性质，也可作为几何变换教学的辅助工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → C
  3. Line(A, C) → a
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b
  5. Mirror(A, b) → A'
  6. Mirror(B, b) → D
  7. Mirror(C, b) → C'
  8. Polygon(A', D, C') → poly1', c', a', b'
  9. Polygon(A, B, C, D) → poly2, a_2, b_1, c_1, b'_1
  10. Angle(A, B, C) → α
  11. Angle(C, D, A) → β
  12. Angle(D, A, B) → γ
  13. Angle(B, C, D) → δ
  14. Segment(A, C) → f
  15. Line(B, D) → g
  16. Line(A, C) → h
  17. Intersect(a, g) → D_1
  18. Segment(B, D_1) → i
  19. Segment(D_1, D) → j
  20. Segment(A, D_1) → k
  21. Segment(D_1, C) → l
  22. Segment(B, D_1) → m
  23. Segment(D_1, D) → p
  24. Segment(D_1, A) → q
  25. Angle(C, D_1, B) → ε
  26. Angle(B, D_1, A) → ζ
  27. Angle(A, D_1, D) → η
  28. Angle(D, D_1, C) → θ
  29. Angle(D_1, B, C) → ι
  30. Angle(C, D, D_1) → κ
  31. Angle(D_1, D, A) → λ
  32. Angle(D, A, D_1) → μ
  33. Angle(D_1, A, B) → ν
  34. Angle(A, B, D_1) → ξ
  35. Angle(B, C, D_1) → ο
  36. Angle(D_1, C, D) → ρ
  37. Segment(B, D) → s
  38. Polygon(A, B, C, D) → poly3, a_3, b_2, c_2, d_1
  39. Segment(A, C) → e_1
  40. Segment(D, B) → f_1
  41. Segment(A, C) → r
  42. Segment(B, D) → g_1