方向导数 by Daniel Vallieres

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2018-09-26 13:35

向量函数导数

这个范例演示了方向导数的概念。方向导数是函数在某一点沿特定方向的变化率。通过构造向量和函数，可以直观地理解方向导数的计算方法。使用了Vector和Line命令，适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

Vector((1, 1), (1 + cos(θ), 1 + sin(θ))) → u
Line((1, 1, 2), (1 + cos(θ), 1 + sin(θ), 2 + (2 * cos(θ)) + (2 * sin(θ)))) → f

在平面上标出点 (1,1)，从该点引出一个单位向量，其方向与 x 轴成角 θ，终点坐标为 (1+cosθ, 1+sinθ)；在三维空间中标出点 (1,1,2)，并通过该点作一条直线，其方向向量为 (cosθ, sinθ, 2cosθ+2sinθ)，这条直线表示函数在该点沿给定方向的方向导数切线。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。