方向场与解曲线：微分方程的几何可视化

① 本范例演示了如何通过方向场（斜率场）直观展示一阶微分方程的解曲线，用户可调整参数并观察解曲线随初始条件的变化。② 核心数学概念包括微分方程、方向场、斜率场、数值积分（如欧拉方法或龙格-库塔法）以及解曲线的几何意义。③ 作图要点：使用GeoGebra的SlopeField命令生成方向场，通过Textfield和输入框（inputBox1至inputBox5）交互式设定微分方程表达式、自变量范围及初始点，利用Locus命令追踪解曲线，并借助numericalIntegral1进行数值求解，同时用滑块（delta）控制步长，A表示初始点，最终形成动态可探索的图形界面。④ 适合高中高年级或大学低年级的微积分与微分方程课程，用于帮助学生理解微分方程解的存在性、唯一性以及方向场与解曲线的关系，也可用于数学实验或探究性学习。