迪尼曲面Dini Surface参数建模
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本范例演示了经典微分几何中的迪尼曲面（Dini Surface），这是一种螺旋渐开曲面，由一条直线绕螺旋线旋转同时保持恒定倾斜角形成。核心数学概念包括：曲面的参数化表示、主曲率计算、螺旋线与渐近线的几何关系。作图要点：使用GeoGebra的Surface命令，以参数a（螺旋半径）、b（螺距系数）、c（倾斜角）为变量构建三维参数曲面，直观展示曲面从平面螺旋到扭曲形状的连续变化过程。本范例适用于大学微分几何课程教学，也可作为高中数学拓展项目中参数方程与空间想象力的训练素材。
GeoGebra 命令及参数
Surface(((a * cos(u)) * sin(v)), ((a * sin(u)) * sin(v)), (a * (cos(v) + log(tan((0.5 * v))))) + (b * u), u, 0, 12.566370614359172, v, 0.01, 2) → c