多边形位似变换（Dilations）动态演示

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2017-05-26 04:42

① 本范例通过GeoGebra动态演示了多边形在平面上的位似变换（Dilation），即图形按一定比例因子相对于中心点进行放大或缩小。② 核心数学概念包括位似变换、相似多边形、比例因子、中心点以及向量缩放，涉及多边形、集合论、二项分布与期望值等标签但主体为几何变换。③ 作图要点：使用Vector（向量）、Segment（线段）、Polygon（多边形）构造原始图形与变换后图形，通过FractionText（分数文本）显示比例因子，并利用滑块或参数控制缩放，涉及对象包括A、b、m、M、s、D、w、C、v、B、u、a、J、n、poly1等，以及多个辅助点与多边形poly2、poly3。④ 适合中学几何教学，用于直观理解位似变换的性质、相似比与中心点作用，也可用于大学几何或计算机图形学入门演示。

GeoGebra 命令及参数

Vector(M, A) → s
Vector(M, D) → w
Vector(M, C) → v
Vector(M, B) → u
Segment(M, J) → n
Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c, d
Polygon(E, F, G, H) → poly2, e, f, g, h
Polygon(I, J, K, L) → poly3, i, j, k, l
Segment(M, K) → p
Segment(M, L) → q
Segment(M, I) → r
FractionText(m) → text5

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示多边形放缩的图形，包含一个中心点和多个原始与放缩后的多边形。中心点连接到原始多边形的顶点，形成向量，这些向量用于绘制放缩后的多边形。使用线段连接中心点和辅助点，并显示放缩比例。图形应能动态展示多边形围绕中心点按比例放大或缩小，体现放缩变换、相似多边形和比例因子等概念。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。