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相似变换探索 by Becky Zumbach

相似变换探索 by Becky Zumbach
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2017-09-13 07:17
多边形解析几何变换
①本范例演示了多边形经过中心相似变换后的图形变化现象；②涉及的核心数学概念包括相似变换、中心对称、坐标几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Dilate（相似变换）、Intersect（交点）；④适合的学段或用途：高中数学几何变换教学，帮助学生理解相似变换的性质和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Midpoint(A, D) → E
  3. Dilate(A, Dilate, E) → A'
  4. Dilate(B, Dilate, E) → B'
  5. Dilate(C, Dilate, E) → C'
  6. Dilate(D, Dilate, E) → D'
  7. Dilate(A, Dilate, E) → A'_1
  8. Dilate(B, Dilate, E) → B'_1
  9. Dilate(C, Dilate, E) → C'_1
  10. Dilate(D, Dilate, E) → D'_1
  11. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
  12. Intersect(xAxis, yAxis) → F
  13. Dilate(A, DilateAboutOrigin, F) → A'_2
  14. Dilate(B, DilateAboutOrigin, F) → B'_2
  15. Dilate(C, DilateAboutOrigin, F) → C'_2
  16. Dilate(D, DilateAboutOrigin, F) → D'_2
  17. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly1', a'_2, b'_2, c'_2, d'_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形ABCD，然后以点E为中心进行相似变换，生成新的四边形A'B'C'D'。接着，以原点F为中心进行相似变换，生成新的四边形A'_2B'_2C'_2D'_2。首先画出四边形ABCD，然后找到AD的中点E，再以E为中心放大或缩小四边形ABCD得到A'B'C'D'，最后以原点F为中心放大或缩小四边形A'B'C'D'得到A'_2B'_2C'_2D'_2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。