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相似变换探索 by Keith Hatfield

相似变换探索 by Keith Hatfield
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2015-12-19 01:43
多边形变换几何作图
①本范例演示了图形经过相似变换（缩放）后的变化规律；②涉及核心数学概念包括相似变换、比例、距离测量、多边形构造；③构造过程中用到了 GeoGebra 命令/对象：Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Ray（射线）、Distance（距离）、Dilate（缩放）；④适合初中及以上学生学习几何变换和比例关系，也可用于高中解析几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Polygon(B, C, D) → poly1, d, b, c
  3. Ray(A, B) → a
  4. Ray(A, C) → e
  5. Ray(A, D) → f
  6. Distance(A, B) → distanceAB
  7. Distance(B, C) → distanceBC
  8. Distance(B, D) → distanceBD
  9. Dilate(B, Scale, A) → B'
  10. Dilate(C, Scale, A) → C'
  11. Dilate(D, Scale, A) → D'
  12. Polygon(B', D', C') → poly2, c', b', d'
  13. Distance(B, A) → distanceBA
  14. Distance(B, A) → g
  15. Distance(A, B) → h
  16. Distance(A, B) → i
  17. Distance(A, B') → distanceAB'
  18. Distance(A, D') → distanceAD'
  19. Distance(A, C') → distanceAC'
  20. Distance(A, D') → j
  21. Distance(A, B) → k
  22. Distance(A, C) → distanceAC
  23. Distance(A, D) → distanceAD
  24. Distance(B, D) → l
  25. Distance(C, D) → distanceCD
  26. Distance(B', D') → distanceB'D'
  27. Distance(B', C') → distanceB'C'
  28. Distance(D', C') → distanceD'C'
  29. Distance(B, C) → m
  30. Distance(D, C) → distanceDC

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形ABCD，然后以点A为中心，将矩形ABCD放大两倍，得到新的矩形A'B'C'D'。首先画出坐标轴的交点A，然后画出矩形ABCD的三个顶点B、C、D，接着画出从A出发的三条射线AB、AC、AD，测量AB、BC、CD、DA的长度，然后以A为圆心，分别将B、C、D放大两倍得到B'、C'、D'，最后画出新的矩形A'B'C'D'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。