相似变换演示 by Mr. Krebs

相似变换演示 by Mr. Krebs
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2018-11-14 09:53
①本范例演示了图形经过相似变换(缩放)后的效果;②涉及核心数学概念包括相似变换、放缩因子、几何作图;③作图要点:使用了Polygon、Dilate、Line、Angle、Segment、Rotate、Ray、Intersect、TableText、Textfield等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习几何变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, C, D, E) → PreImage, b_1, c_1, d_1, e_1
  2. Dilate(B, f, A) → B'
  3. Dilate(C, f, A) → C'
  4. Dilate(D, f, A) → D'
  5. Dilate(E, f, A) → E'
  6. Polygon(B', C', D', E') → Image, b', c', d', e'
  7. Line(B, A) → g
  8. Line(A, C) → h
  9. Line(A, D) → i
  10. Line(A, E) → j
  11. Polygon(F, G, H, I) → q1, f_1, g_1, h_1, i_1
  12. Dilate(F, Factor_1, J) → F'
  13. Dilate(G, Factor_1, J) → G'
  14. Dilate(H, Factor_1, J) → H'
  15. Dilate(I, Factor_1, J) → I'
  16. Polygon(F', G', H', I') → q1', f', g', h', i'
  17. Polygon(L, M, N) → t1, n, l, m
  18. Dilate(L, Factor, P) → L'_1
  19. Dilate(M, Factor, P) → M'_1
  20. Dilate(N, Factor, P) → N'_1
  21. Polygon(L'_1, M'_1, N'_1) → t1', n', l', m'
  22. Angle(t1) → α, β, γ
  23. Segment(N', M') → p
  24. Rotate(N', β, M') → O'_2
  25. Angle(N', M', O'_2) → δ
  26. Rotate(M', (-γ), N') → Q'_2
  27. Angle(Q'_2, N', M') → ε
  28. Ray(M', O'_2) → q
  29. Ray(N', Q'_2) → r
  30. Intersect(r, q) → L'
  31. Polygon(M', L', N') → t2, n'_1, m'_1, l'_1
  32. Polygon(O, Q, R, S) → q2, o, q_1, r_1, s
  33. Dilate(O, t, T) → O'
  34. Dilate(Q, t, T) → Q'
  35. Dilate(R, t, T) → R'
  36. Dilate(S, t, T) → S'
  37. Polygon(O', Q', R', S') → q2', o'_1, q'_1, r', s'
  38. Segment(R, T) → k_1
  39. Segment(R', T) → j_1
  40. TableText({{A1, B1, C1}, {A2, B2, C2}, {A3, B3, C3}}, "|_lll") → text4
  41. Textfield(m_1) → InputBox1
  42. Polygon(U, V, W, Z) → q3, u_1, v_1, w_1, z_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个五边形ABCDE,然后以点A为中心进行放大变换,得到新的五边形A'B'C'D'E'。接着画出从点A到点B、A到C、A到D、A到E的直线,再绘制一个四边形FGHI,并以点J为中心放大变换得到新的四边形F'G'H'I'。接着画出一个三角形LMN,并以点P为中心放大变换得到新的三角形L'M'N'。然后画出三角形L'M'N'的内角平分线,旋转点N'和M',并画出新的线段和角,最后画出一个四边形OQRS,并以点T为中心放大变换得到新的四边形O'Q'R'S'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。