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三角形的位似变换（Dilation）动态演示

三角形的位似变换（Dilation）动态演示
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2015-04-13 00:13
测试改名0多边形变换几何作图滑块动画
① 本范例通过GeoGebra动态演示一个三角形在给定中心O和比例因子k下的位似（缩放）变换，直观展示原三角形与像三角形之间的对应关系。② 核心数学概念是位似变换（Dilation），即相似变换的一种，涉及比例因子、对应点共线于位似中心、以及变换后图形保持形状但大小改变的性质。③ 作图要点：使用Polygon命令构造原始三角形poly1，用Dilate命令以点O为中心、比例因子k生成像三角形poly1'；同时构造辅助线（OrthogonalLine、Intersect）和角度（Angle）来标注对应关系，并用LaTeX文本（text1~text4）显示比例因子和顶点坐标，滑块k控制缩放比例。④ 适合初中至高中阶段学习相似变换、几何作图或动态几何软件操作的学生和教师，可用于课堂演示或自主探究位似性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b
  2. Dilate(A, k, O) → A'
  3. Dilate(B, k, O) → B'
  4. Dilate(C, k, O) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. LaTeX(poly1, true, true) → text1
  7. LaTeX(poly1', true, true) → text2
  8. Point(b') → E
  9. OrthogonalLine(E, b) → d
  10. Intersect(d, b) → F
  11. Angle(F, E, A') → α
  12. Segment(E, F) → e

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，并围绕点O进行缩放变换，缩放因子为k。首先画出三角形ABC，然后以O为中心，k为缩放因子，分别生成A'、B'、C'三点，形成新的三角形A'B'C'。接着在A'B'边上标记原三角形的顶点坐标，并用LaTeX显示缩放因子k。最后，通过点E作A'B'的垂线，找到垂足F，并测量∠FA'B'的度数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。