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放大后的多边形

放大后的多边形
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2018-11-12 05:08
多边形向量变换
这个范例演示了多边形的放大过程。核心数学概念包括放大变换、多边形和向量。通过使用GeoGebra命令如Line, Point, Vector, Sequence, Translate, Intersect, Polygon等，可以构造出多边形的放大图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Point(Ray[A, A - OrthogonalVector[f]]) → D
  3. Point(Ray[A, A + OrthogonalVector[f]]) → C
  4. Vector(A, C) → u
  5. Sequence(Translate[f, Vector[(u * (1 - r^(i)) / (1 - r))]], i, 0, m) → L_1
  6. Sequence(Rotate[L_1, ((i * 360) * ° / n), D], i, 0, n - 1) → L_2
  7. Translate(f, Vector[(1.02 * (u * (1 - r^(m)) / (1 - r)))]) → f'
  8. Intersect(f', Rotate[f', (360 * ° / n), D]) → E
  9. Polygon(Sequence[Rotate[E, ((i * 360) * ° / n), D], i, 1, n]) → q1

AI 绘图提示语参考

画一个多边形，并展示其通过向量缩放和旋转的变换过程。首先绘制一条线段，然后在线段的一端向外延伸两条互相垂直的射线，形成两个交点。以线段为基准，创建一个向量，并利用该向量生成一系列平移后的线段。接着将这些线段围绕一个点旋转，形成多个重复的图形。最后，将原始线段向外平移一定距离，并找到旋转图形与平移图形的交点，连接这些交点构成一个新多边形，展示变换效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。