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掷骰子频率模拟器：掷骰统计与柱状分布

掷骰子频率模拟器：掷骰统计与柱状分布
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2020-08-07 18:01
函数数列概率统计滑块动画函数图像
所属专题 !Statistics
该范例演示通过反复掷骰来生成各点数出现的频率，并用柱状图观察概率分布如何随样本数量变化而趋于稳定。核心数学概念包括概率、频率（经验概率）、离散分布、最大频数（峰值）、以及用统计量对比不同点数的出现情况。作图要点：利用 GeoGebra 的 Max 与 Sum 对统计数据进行汇总与取最大值；用 BarChart 生成频率柱状图；并通过对象与标量（如 Throw50、AntalTärningar 表示掷骰次数或总投掷量、D1~D34 表示各个点数对应的统计量）实现可视化。文本对象（text1、Sidantal）用于标注图表信息，LKum 与 MaxFrekvens用于汇总与显示统计结果。适合用于中学到大学初级的概率统计课教学与探究活动，亦可用于课堂演示或编程式建模练习，帮助理解“样本越多，经验分布越接近理论概率”的统计思想。

GeoGebra 命令及参数

  1. Max(RemoveUndefined[{Max[Frequency[LKum]], 0}]) → MaxFrekvens
  2. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D1
  3. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D2
  4. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D3
  5. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D4
  6. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D5
  7. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D6
  8. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D7
  9. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D8
  10. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D9
  11. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D10
  12. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D11
  13. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D12
  14. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D13
  15. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D14
  16. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D15
  17. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D16
  18. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D17
  19. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D18
  20. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D19
  21. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D20
  22. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D21
  23. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D22
  24. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D23
  25. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D24
  26. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D25
  27. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D26
  28. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D27
  29. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D28
  30. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D29
  31. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D30
  32. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D31
  33. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D32
  34. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D33
  35. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D34
  36. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D35
  37. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D36
  38. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D37
  39. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D38
  40. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D39
  41. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D40
  42. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D41
  43. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D42
  44. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D43
  45. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D44
  46. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D45
  47. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D46
  48. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D47
  49. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D48
  50. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D49
  51. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D50
  52. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D51
  53. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D52
  54. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D53
  55. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D54
  56. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D55
  57. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D56
  58. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D57
  59. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D58
  60. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D59
  61. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D60
  62. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D61
  63. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D62
  64. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D63
  65. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D64
  66. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D65
  67. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D66
  68. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D67
  69. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D68
  70. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D69
  71. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D70
  72. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D71
  73. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D72
  74. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D73
  75. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D74
  76. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D75
  77. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D76
  78. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D77
  79. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D78
  80. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D79
  81. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D80
  82. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D81
  83. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D82
  84. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D83
  85. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D84
  86. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D85
  87. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D86
  88. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D87
  89. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D88
  90. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D89
  91. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D90
  92. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D91
  93. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D92
  94. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D93
  95. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D94
  96. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D95
  97. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D96
  98. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D97
  99. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D98
  100. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D99
  101. Sum(Sequence[Random[1, Sidantal], a, 1, AntalTärningar]) → D100
  102. BarChart(LKum, 1) → a
  103. Max(RemoveUndefined[{a, 0}]) → b

AI 绘图提示语参考

用一个骰子掷点模拟器展示“相对频率趋稳”的柱状图：创建表示样本量的滑块，并进行多次掷骰试验，分别统计每个点数结果在当前试验次数内出现的频数/计数，用一组数值对象保存各点数的频数（共覆盖 1 到 12/13 这类分类范围，包含 34 组频数统计）。同时计算这些频数中的最大值，并把它作为峰值用于对比。最后绘制柱状图呈现各点数频数的分布，并添加文本说明当前试验样本量、最大频数等统计信息，强调试验次数增加时分布逐渐稳定。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。