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球体截面详解

球体截面详解
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2020-12-17 05:27
圆立体几何几何作图
①本范例演示了球体截面的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括球体、等腰三角形、实数、指数、缩放、等边三角形；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Circle（圆）、Sphere（球体）、OrthogonalLine（垂直线）、Point（点）、Vector（向量）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、Intersect（相交）、Segment（线段）、Polygon（多边形）；④适合高中立体几何教学与学习，用于理解球体截面与多边形的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, 3, zAxis) → c
  2. Sphere(O, 3) → a_2
  3. OrthogonalLine(B, xOyPlane) → b
  4. Point(b) → C
  5. Vector(B, C) → u
  6. Plane(C, xOyPlane) → d
  7. IntersectPath(d, a_2) → e
  8. Point(e) → D
  9. Intersect(zAxis, d) → E
  10. Segment(D, E) → a
  11. Segment(D, O) → r
  12. Segment(O, E) → h
  13. Polygon(O, E, D) → poly1, h_2, a_1, e_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个半径为3的球体，球心位于原点，并画出其水平大圆。从球心正上方的某点（位于竖直轴上）向水平面作垂线，在垂线上任取一点，连接该点与球心形成一条向量。过该点作水平面的平行平面，该平面与球体相交得到一个圆截面。在此截面上任取一点，连接该点与球心、该点与竖直轴上的交点，以及球心与竖直轴交点，构成一个直角三角形。最后，用线段连接球心、竖直轴交点和截面上的点，形成一个三角形区域，并标出相关线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。