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球体标准方程推导

球体标准方程推导
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2015-11-17 05:25
解析几何立体几何几何作图
①本范例通过三维可视化帮助学生理解如何推导球体的标准方程；②涉及的核心数学概念包括球体、三维空间、解析几何；③作图要点：使用了Intersect（相交）、Sphere（球体）、PointIn（点在对象上）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生用于学习和理解球体方程的推导过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, zAxis) → O
  2. Sphere(O, 1) → a
  3. PointIn(a) → A
  4. Segment(A, O) → X
  5. PointIn(a) → P
  6. Segment(O, P) → b
  7. OrthogonalLine(P, xOyPlane) → c
  8. Intersect(c, xAxis) → B_1
  9. Intersect(c, xAxis) → D
  10. Point(c) → B
  11. Polygon(O, P, B) → poly1, R_1, c_1, a_1
  12. Polygon(O, A, B) → poly2, f_1, Y_1, s
  13. Segment(B, A) → Y
  14. Segment(P, O) → R
  15. Segment(P, B) → Z