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导数探索 by Tom Ahlschwede (2)

导数探索 by Tom Ahlschwede (2)
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2014-06-25 00:37
函数微积分导数函数图像
①本范例演示了多项式与正弦函数的图像，用户可拖动点观察切线斜率；②涉及核心数学概念：导数、切线、斜率、函数图像；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Tangent（切线）、Slope（斜率）等对象构建；④适合高中数学教学或自学，用于理解导数几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Tangent(A, f) → e
  3. Slope(e) → m
  4. Point(g) → C
  5. Tangent(C, g) → h
  6. Slope(h) → m_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含两条函数曲线的坐标平面：一条为多项式曲线，另一条为正弦曲线。在每条曲线上各放置一个可拖动的点，并分别过这两个点作所在曲线的切线。每条切线旁显示其斜率数值，且斜率随点的移动实时更新。图形应清晰展示切线与曲线在切点处的局部贴合关系，以及斜率作为导数几何意义的变化过程。整体布局需便于观察两条曲线及其切线、斜率之间的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。