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导数定义的图示

导数定义的图示
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2014-11-24 17:52
微积分导数极限几何作图函数图像
①本范例演示了割线斜率的极限等于曲线在一点的切线斜率的图形现象；②涉及的核心数学概念为导数的定义、极限和切线斜率；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Line（直线）、Slope（斜率）、Tangent（切线）、Corner（角点）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习微积分的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, C) → AC
  2. Segment(C, B) → CB
  3. Line(A, B) → Secant
  4. Slope(Secant) → slope
  5. Tangent(a, f) → Tangent
  6. Corner(1, 1) → Cnr1
  7. Corner(1, 2) → Cnr2
  8. Corner(1, 3) → Cnr3
  9. Corner(1, 4) → Cnr4
  10. Polygon(CN1, CN2, CN3, CN4) → Panel, cn1, cn2, cn3, cn4

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并在曲线上选取两点，连接这两点形成一条割线，显示割线的斜率。接着，在曲线上某点绘制切线，并显示该点的切线斜率。通过动态调整割线上的点，使割线斜率逐渐接近切线斜率，直观展示导数的定义：割线斜率的极限等于切线斜率。最后，用多边形框出关键点，帮助理解几何构造过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。