导数的定义(一)

导数的定义(一)
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2019-11-07 03:09
本范例演示了导数的几何意义,通过动态演示函数在某一点的切线斜率。核心数学概念包括导数、极限、切线、斜率等。作图要点使用了Textfield、Tangent、Line、Segment等GeoGebra命令和对象,如输入框、切线、线段、斜率计算等。适合高中及大学初学者学习微积分基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Textfield(a) → InputBox2
  3. Tangent(A, f) → tangentAtA
  4. Line(A, B) → lineAB
  5. Segment(A, (a, 0)) → fxToXAxis
  6. Segment(A, (0, f(a))) → fxToYAxis
  7. Segment(B, (a + h, 0)) → fxhToXAxis
  8. Segment(B, (0, f(a + h))) → fxhToYAxis
  9. Segment((a, -0.2), (a + h, -0.2)) → hSegment
  10. Segment((-0.2, f(a + h)), (-0.2, f(a))) → riseSegment

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像,动态显示在点a处的切线斜率,展示导数的几何意义。包含点a的切线、连接点a到x轴和y轴的线段、从点a到点(a+h)再到x轴的线段,以及辅助线段用于计算斜率,整体动态展示导数和极限概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。