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导数定义演示 by Rick Hollenbeck

导数定义演示 by Rick Hollenbeck
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2013-09-25 20:46
函数解析几何微积分导数极限
所属专题 BC Calculus
①本范例通过动态图形演示导数的定义，即函数在某一点的瞬时变化率；②涉及的核心数学概念包括函数、极限、斜率和线性近似；③作图要点——使用了Line（线）、Segment（线段）、Textfield（文本框）、Slope（斜率）等GeoGebra命令与对象，如a, f, A, h, B, c, d, e, i, g, inputBox1, D, C, b, m, j, text1等；④适合高中及以上学生学习和理解微积分基础概念，也可用于教师教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → c
  2. Segment(A, (x(A), 0)) → g
  3. Textfield(f) → inputBox1
  4. Segment(B, C) → b
  5. Slope(c) → m

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并在其上动态展示导数的定义，包括一个点、该点处的切线、以及通过该点向x轴作垂线，同时显示垂足和通过垂足向函数图像作割线的斜率变化，用文本框输入函数表达式，动态调整割线斜率直至趋近切线斜率，展示瞬时变化率。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。