截锥体顶点平均距离与截锥参数的关系
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①本范例演示截锥体顶点平均距离随截锥参数变化的图形现象;②涉及的核心数学概念包括立体几何、最值优化、参数方程;③作图要点提炼自构造摘要,用到了Join, Unique, Length, Text, Sum, Sphere, Ray, Zip, UnicodeToLetter, TableText等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学段,用于立体几何与优化问题的教学演示。
GeoGebra 命令及参数
Join(Zip[lP0(x(a)) + ((lP0(y(a)) - lP0(x(a))) * {t, 1 - t}), a, segN]) → lVVUnique(lVV) → lP'Length(lP') → nLength(lVV(1)) → R2Text("" + p3) → txt_pSum(Flatten[Sequence[Append[Sequence[Element[txt_p, i], i, m1(k), m2(k)], " "], k, 1, 5]]) → txtUm1Sphere(O, R1) → sp1Sphere(O, R2) → sp2Ray(B, AA) → hZip(Polygon[a], a, v_poly06) → poly06Zip(Polygon[a], a, v_poly05) → poly05Text(text12, C, false, true) → text8Zip(Segment[lP0(x(a)), lP0(y(a))], a, segN1) → seg1Zip(Segment[lP0(x(a)), lP0(y(a))], a, segN2) → seg2UnicodeToLetter(34) → u34Zip(Segment[lVV(x(a)), lVV(y(a))], a, segNΔ6) → segΔ6Zip(Segment[lVV(x(a)), lVV(y(a))], a, segNΔ4) → segΔ4TableText(Append["\;\;\; \fgcolor{#848482}{4-gons}", segΔ4], Append["\;\;\; \fgcolor{#007FFF}{6-gons}", segΔ6], "v") → text3a
AI 绘图提示语参考
绘制截锥八面体的图形,展示顶点平均距离与截锥参数的关系。首先构建截锥的顶点和边,计算顶点平均距离,并用不同颜色标注四边形和六边形面。接着,用两个同心球表示截锥的内外半径,并添加文字说明参数值。最后,用射线和线段连接关键点,完成整体构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。