双曲三角形内角和演示 by Pellumb Kllogjeri

双曲三角形内角和演示 by Pellumb  Kllogjeri
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2013-12-04 03:58
本范例使用GeoGebra软件构建双曲三角形,并测量其角度,以探究双曲三角形内角和的性质。核心数学概念包括双曲几何中的角度测量。通过使用Intersect, Point, Segment, Polygon, Circle, LineBisector, CircleArc, Tangent, Angle等命令,可以构造双曲三角形并测量其角度。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(Circle[A, 6]) → D
  3. Segment(A, D) → a
  4. Point(Circle[A, 6]) → F
  5. Segment(A, F) → b
  6. Point(Circle[A, 6]) → G
  7. Segment(A, G) → e
  8. Polygon(D, F, G) → poly1, g, d_1, f
  9. Point(xAxis) → B
  10. Circle(A, B) → c
  11. LineBisector(f) → d
  12. LineBisector(g) → h
  13. LineBisector(d_1) → i
  14. Point(d) → C
  15. CircleArc(C, G, D) → k
  16. Point(h) → E
  17. CircleArc(E, D, F) → p
  18. Point(i) → H
  19. CircleArc(H, F, G) → q
  20. Tangent(D, k) → j,
  21. Tangent(D, p) → l,
  22. Tangent(G, k) → m,
  23. Tangent(G, q) → n,
  24. Tangent(F, q) → r,
  25. Tangent(F, p) → s,
  26. Angle(l, j) → α
  27. Angle(m, n) → β
  28. Angle(r, s) → γ

AI 绘图提示语参考

画一个双曲三角形,并测量其三个内角。首先绘制坐标轴的交点,然后以该点为中心画圆,截取圆上的三个点,连接形成双曲三角形。接着分别作出三角形每条边的角平分线,并找到角平分线与边的交点。再以这些交点和顶点为圆心画圆弧,最后连接圆弧与角平分线,测量并标注三个内角的度数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。