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微积分基本定理演示 by Guillermo Bautista

微积分基本定理演示 by Guillermo Bautista
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2022-10-09 17:58
微积分导数积分
①本范例通过图形演示微积分基本定理，展示定积分与导数之间的关系；②涉及核心数学概念包括定积分、导数、函数图像；③作图要点：使用 Point（点）、Segment（线段）、Integral（积分）等 GeoGebra 命令绘制函数、曲线、积分区域；④适合高中及以上学生及微积分初学者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A_{1}
  2. Point(xAxis) → D
  3. Point(xAxis) → C
  4. Segment(C, D) → g
  5. Point(g) → P
  6. Segment(C, P) → k
  7. Point(k) → A
  8. Segment(E, C) → h
  9. Segment(F, D) → i
  10. Segment(G, P) → j
  11. Integral(f, x(C), x(P)) → m
  12. Segment(P, D) → l
  13. Point(l) → B
  14. Segment(E, C) → n
  15. Segment(K, A) → p
  16. Segment(J, B) → q
  17. Integral(f, x(C), x(A)) → r
  18. Integral(f, x(C), x(B)) → v
  19. Integral(f, x(A), x(B)) → o

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中，先在x轴上取三个不同位置点并作为C、D与另一个端点（用于后续确定积分上下限）。连接C与D形成一条基准线，并在其上方取点P使其与C、D构成一组折线/分段关系；再从C到D引出与P相关的分段线，同时从坐标轴区域引出若干与这些点相连的线段以形成示意结构。用同一函数f在x轴上以C到P、P到D、C到A、C到B以及A到B为区间绘制若干定积分区域，分别对应多段阴影并清晰体现不同上下限下积分值的对应关系，整体用于直观展示微积分基本定理的联系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。