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平行四边形面积公式演示

平行四边形面积公式演示
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2018-11-12 22:57
多边形向量三角函数几何作图
①本范例演示如何通过构造平行四边形并分割成三角形来推导其面积公式；②涉及的核心数学概念包括平行四边形、三角形面积、余弦定理、向量；③作图要点——使用了Segment, Line, Point, Polygon, Midpoint, Rotate, OrthogonalLine, Intersect, If, Angle等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上学生学习和理解平行四边形面积公式的几何意义及推导过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a_2
  2. Line(C, a_2) → b_2
  3. Point(b_2) → D
  4. Polygon(A, D, B) → P, a, b, d
  5. Midpoint(D, B) → E
  6. Rotate(A, -rotateΔ, E) → A'
  7. Rotate(C, -rotateΔ, E) → C'
  8. Rotate(D, -rotateΔ, E) → D'
  9. Rotate(B, -rotateΔ, E) → B'
  10. Polygon(A', D', B') → P', g, i, j
  11. Line(A, B) → e
  12. OrthogonalLine(D, e) → f
  13. Intersect(f, e) → F
  14. Midpoint(B', A') → G
  15. Midpoint(D', C') → H
  16. If(rotateΔ ≥ 0°, H) → I
  17. If(rotateΔ > 0°, H) → J
  18. If(rotateΔ > 0°, G) → K
  19. Segment(D, F) → h
  20. Angle(D, F, A) → β
  21. Midpoint(h) → L
  22. Midpoint(a_2) → M