演示对顶角相等

演示对顶角相等
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2013-02-21 06:34
①本范例演示对顶角相等的几何现象;②涉及的核心数学概念为对顶角、角度测量、几何变换;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line, Point, Segment, Angle, Polygon, Rotate等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习几何变换和角度关系,也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, A) → a
  2. Line(C, A) → b
  3. Point(a) → D
  4. Segment(B, D) → c
  5. Point(b) → E
  6. Segment(C, E) → d
  7. Angle(B, A, C) → α
  8. Angle(E, A, B) → β
  9. Angle(D, A, E) → γ
  10. Angle(C, A, D) → δ
  11. Polygon(C, A, B) → poly1, b_1, c_1, a_1
  12. Polygon(B, A, E) → poly2, e, b_2, a_2
  13. Rotate(C, -red, A) → C'
  14. Rotate(A, -red, A) → A'
  15. Rotate(B, -red, A) → B'
  16. Polygon(C', A', B') → poly1', b', c', a'
  17. Rotate(B, -green, A) → B'_1
  18. Rotate(A, -green, A) → A'_1
  19. Rotate(E, -green, A) → E'
  20. Polygon(B'_1, A'_1, E') → poly2', e', b'_1, a'_1
  21. Angle(E', A, B'_1) → ζ
  22. Angle(B', A, C') → ε

AI 绘图提示语参考

画两条相交的直线,形成四个角。标记其中一个角的顶点和两条边,然后测量这个角的大小。在两条直线上分别取点,连接这些点形成两个三角形。旋转其中一个三角形,使其顶点与原角的顶点重合,观察旋转后的三角形与原三角形的关系。测量旋转后三角形的角度,并比较旋转前后对应角的大小,以展示垂直角相等的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。