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缩放（位似）变换演示

缩放（位似）变换演示
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2020-04-01 00:45
多边形变换几何作图滑块动画
本范例通过一个多边形及其缩放像，直观演示了平面几何中的位似（缩放）变换。核心数学概念是位似变换：以指定中心为基准，按给定比例因子将图形放大或缩小，保持形状不变。作图要点包括：使用Polygon命令构造原始多边形poly1，用Dilate命令以Center为缩放中心、DilationFactor为比例因子生成缩放后的多边形poly1'；同时构造了各顶点、边及对应缩放后的对象，并测量了关键距离（如distanceEG、distanceE'G、distanceCenterE等）以展示缩放前后距离与比例因子的关系。该范例适合初中或高中几何课程中讲解相似形、位似变换及比例性质，也可用于动态探索不同缩放因子对图形的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E) → poly1, a, b, c, d, e
  2. Dilate(A, DilationFactor, Center) → A'
  3. Dilate(B, DilationFactor, Center) → B'
  4. Dilate(C, DilationFactor, Center) → C'
  5. Dilate(D, DilationFactor, Center) → D'
  6. Dilate(E, DilationFactor, Center) → E'
  7. Polygon(A', B', C', D', E') → poly1', a', b', c', d', e'
  8. Segment(E, Center) → g
  9. Segment(Center, E') → h
  10. Distance(E, Center) → distanceEG
  11. Midpoint(E, Center) →
  12. Distance(E', Center) → distanceE'G
  13. Midpoint(E', Center) →
  14. Distance(Center, E) → distanceCenterE
  15. Midpoint(Center, E) →
  16. Distance(Center, E') → distanceCenterE'
  17. Midpoint(Center, E') →

AI 绘图提示语参考

画一个五边形ABCDE，然后以点G为中心，使用滑块调整缩放因子，将五边形按比例放大或缩小，生成新的五边形A'B'C'D'E'。测量并显示点E到点G的距离，以及点E'到点G的距离，观察缩放效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。