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自由度、局部刚性与全局刚性

自由度、局部刚性与全局刚性
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2022-02-24 23:49
三角函数解析几何微积分几何作图
所属专题 Linkages
①本范例演示了连杆机构的自由度、局部刚性与全局刚性的几何关系；②涉及核心数学概念包括几何构造、三角函数、坐标几何与微积分；③作图要点提炼自构造摘要，使用了点、线段、圆、交点等命令，以及P3, Q3, r3, P1, Q1, r1, O, c1, U, P2, Q2, r2, c2, E, op1, op2, op3, op4, op5a, op6a, b1, P4, Q4, r4, c3a, C2a, C2b, c3b, D1, b3c, c4, F, F', op6b, op5b, c3c, D1b, D2, b2, f等对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂几何结构与物理概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[P3, P3 + (1, 0)]) → Q3
  2. Segment(P3, Q3) → r3
  3. Point(Ray[P1, P1 + (1, 0)]) → Q1
  4. Segment(P1, Q1) → r1
  5. Circle(O, r1) → c1
  6. Point(c1) → U
  7. Point(Ray[P2, P2 + (1, 0)]) → Q2
  8. Segment(P2, Q2) → r2
  9. Circle(O, r2) → c2
  10. Point(c2) → E
  11. Segment(O, U) → b1
  12. Point(Ray[P4, P4 + (1, 0)]) → Q4
  13. Segment(P4, Q4) → r4
  14. Circle(U, r3) → c3a
  15. Intersect(c2, c3a) → C2a, C2b, ,
  16. Circle(E, r3) → c3b
  17. Point(c3b) → D1
  18. Segment(E, D1) → b3c
  19. Circle(U, r4) → c4
  20. Intersect(c3b, c4) → F, F', ,
  21. Circle(O, r3) → c3c
  22. Point(c3c) → D1b
  23. Point(c4) → D2
  24. Segment(O, E) → b2
  25. Segment(O, D1b) → f
  26. Segment(E, F) → b3d
  27. Segment(E, F') → b3d'
  28. Segment(U, F) → b4a
  29. Segment(U, F') → b4b
  30. Segment(U, C2a) → b2a
  31. Segment(U, C2b) → b2b
  32. Segment(O, C2a) → b3a
  33. Segment(O, C2b) → b3b
  34. Segment(D2, U) → g

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含多个圆和线段的几何图形，其中包含三个点P3、P1、P2，分别生成与它们平行的线段Q3、Q1、Q2，并以这些线段为半径生成圆c1、c2、c3a。通过圆的交点生成点U、E、C2a、C2b、D1、F、F'、D1b、D2。连接这些点和圆心生成线段b1、b2、b3c、b3d、b3d'、b4a、b4b、b2a、b2b、b3a、b3b、g，展示局部刚性和全局刚性的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。