导数的定义:割线与切线的关系演示

导数的定义:割线与切线的关系演示
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2012-08-14 08:14
① 本范例动态演示割线逐渐逼近切线,直观展示导数作为割线斜率极限的定义过程。② 核心数学概念涵盖导数、极限、割线与切线的几何意义、函数图像的局部线性化。③ 作图要点:使用 Line 命令绘制割线,Tangent 命令生成切线,Textfield 与 inputBox1 实现参数输入与动态文本显示;对象包括函数 f、自变量 a、增量 h、点 A、B 及辅助参数 b、c、d,配合 text1、text2、text3 标注关键数值。④ 适用于高中微积分导数引入课、大学微积分复习或自学演示,帮助学习者建立几何直观与代数定义的联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → b
  2. Tangent((a, f(a)), f) → c
  3. Textfield(f) → inputBox1