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小数与数位值

小数与数位值
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2016-07-24 12:21
函数解析几何几何作图函数图像
所属专题 Fractions and decimals
①本范例通过动态演示小数与数位值的关系，直观展示小数在不同数位上的意义；②涉及核心数学概念包括小数表示、数位值、十进制系统；③作图要点运用了GeoGebra命令如Corner、Point、Polygon、If、Sequence等，构建数位模型并实现动态变化；④适合初中及以上数学教学，用于帮助学生理解小数与整数的关系及运算基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(5) → A_1
  2. Point(Sequence[(k, 0), k, 0, 3.6, 0.1]) → A
  3. Point(Sequence[(x(A) + 0.1, j), j, 0, 1, 0.1]) → B
  4. Polygon((1.3, 0), (2.3, 0), (2.3, 1), (1.3, 1)) → poly3, i, j, k, l
  5. Polygon((2.6, 0), (3.6, 0), (3.6, 1), (2.6, 1)) → poly4, m, n, p_1, q
  6. If((x(A) ≥ 1) ∧ (x(A) < x(Vertex[poly3, 1])) ∨ (x(A) ≥ x(Vertex[poly3, 2])) ∧ (x(A) < x(Vertex[poly4, 1])) ∨ x(A) ≟ x(Vertex[poly4, 2]), true, false) → integer
  7. Polygon(A, A + (0.1, 0), A + (0.1, If[integer, 0, y(B)]), A + (0, If[integer, 0, y(B)])) → poly8, j_1, k_1, l_1, m_1
  8. Polygon((0, 0), (Min[x(A), 1], 0), (Min[x(A), 1], 1), (0, 1)) → poly5, r, s, t, a_1
  9. Polygon((x(Vertex[poly3, 1]), 0), (Max[Min[x(A), x(Vertex[poly3, 1]) + 1], x(Vertex[poly3, 1])], 0), (Max[Min[x(A), x(Vertex[poly3, 1]) + 1], x(Vertex[poly3, 1])], 1), (x(Vertex[poly3, 1]), 1)) → poly6, b_1, c_1, d_1, e_1
  10. Polygon((x(Vertex[poly4, 1]), 0), (Max[Min[x(A), x(Vertex[poly4, 1]) + 1], x(Vertex[poly4, 1])], 0), (Max[Min[x(A), x(Vertex[poly4, 1]) + 1], x(Vertex[poly4, 1])], 1), (x(Vertex[poly4, 1]), 1)) → poly7, f_1, g_1, h_1, i_1
  11. Polygon((0.8187524918794742, 1.1041021645196354), (1.818752491879475, 1.1041021645196354), (1.818752491879475, 2.1041021645196336), (0.8187524918794742, 2.1041021645196336)) → poly1, a, b, c, d
  12. Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)) → poly2, e, f, g, h
  13. If(y(B) < 1, (100 * poly8), 0) → hundredthdigit
  14. Sequence(Segment[(i, 0), (i, 1)], i, 0, 1, p) → list1
  15. Sequence(Segment[(x(Vertex[poly3, 1]) + i, 0), (x(Vertex[poly3, 1]) + i, 1)], i, 0, 1, p) → list2
  16. Sequence(Segment[(x(Vertex[poly4, 1]) + i, 0), (x(Vertex[poly4, 1]) + i, 1)], i, 0, 1, p) → list3
  17. Sequence(Segment[(0, j), (1, j)], j, 0, 1, p) → list4
  18. Sequence(Segment[(x(Vertex[poly3, 1]), j), (x(Vertex[poly3, 1]) + 1, j)], j, 0, 1, p) → list5
  19. Sequence(Segment[(x(Vertex[poly4, 1]), j), (x(Vertex[poly4, 1]) + 1, j)], j, 0, 1, p) → list6

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于展示小数与位值关系的动态图形。在坐标平面上，从原点开始，沿水平方向以0.1为间隔生成一系列点，形成一条数轴。用两个矩形区域分别表示整数部分和小数部分：第一个矩形覆盖从1.3到2.3的宽度，第二个覆盖从2.6到3.6的宽度，高度均为1。另有一个可移动的竖直条带，其宽度为0.1，用于指示当前选中的小数位。根据该条带的位置，用不同颜色的多边形填充整数部分、十分位和百分位对应的区域，并绘制网格线以细分每个单位。整体图形直观展示小数各位的数值大小。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。